Question

15．如圖甲所示，在勻強磁場中，一矩形金屬線圈兩次不同的轉(zhuǎn)速繞與磁感線垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的交變電動勢隨時間變化的e-t圖象分別如圖乙中曲線a、b所示，則（　　）

• A． 兩次t=0時刻穿過線圈的磁通量均為零
• B． 曲線a表示的交變電動勢的頻率為25Hz
• C． 曲線b表示的交變電動勢有效值為15V
• D． 曲線a、b對應的線圈轉(zhuǎn)速之比為3：2

Answer 1

分析 根據(jù)圖象可分別求出兩個交流電的最大值以及周期等物理量，然后進一步可求出其瞬時值的表達式以及有效值等．

解答 解：A、在t=0時刻，線圈一定處在中性面上，此時磁通量最大，故A錯誤；
B、曲線a的交變電流的頻率f=$\frac{1}{T}$=$\frac{1}{0.02}$=50Hz；故B錯誤；
CD、由圖可知，a的周期為2×10^-2s；b的周期為3×10^-2s，則由n∝$\frac{1}{T}$可知，轉(zhuǎn)速與周期成反比，
故曲線a、b對應的線圈轉(zhuǎn)速之比為3：2，
曲線a表示的交變電動勢最大值是30V，
根據(jù)E_m=nBSω得曲線b表示的交變電動勢最大值是20V，
則有效值為U=$\frac{20}{\sqrt{2}}$V=10$\sqrt{2}$V；故C錯誤，D正確；
故選：D．

點評 本題考查了有關(guān)交流電描述的基礎知識，要根據(jù)交流電圖象正確求解最大值、有效值、周期、頻率、角速度等物理量．