Question

（2006?東城區(qū)一模）質(zhì)量為m的小物塊放在傾角為α的斜面上處于靜止，如圖所示．若整個(gè)裝置可以沿水平方向或豎直方向平行移動(dòng)，且小物塊與斜面體總保持相對(duì)靜止．下列的哪種運(yùn)動(dòng)方式可以使物塊對(duì)斜面的壓力和摩擦力都一定減�。ā　。�

A．沿豎直方向向上加速運(yùn)動(dòng)

B．沿豎直方向向上減速運(yùn)動(dòng)

C．沿水平方向向右加速運(yùn)動(dòng)

D．沿水平方向向右減速運(yùn)動(dòng)

Answer 1

分析：分析物體的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律列式，分析物塊所受的斜面的支持力和靜摩擦力的變化，即可得解．

解答：解：A、設(shè)向上的加速度大小為a．物塊受到重力mg、斜面的支持力N和摩擦力f三個(gè)力作用，物塊的加速度方向豎直向上，根據(jù)牛頓第二定律可知物體所受的合外力方向豎直向上，而重力豎直向下，則知N和f的合力方向必定豎直向上，如圖1所示，根據(jù)牛頓第二定律得
  

N

cosα

-mg=ma
   f=Ntanα
解得，N=m（g+a）cosα，f=m（g+a）sinα
物塊原來處于靜止?fàn)顟B(tài)，a=0，N=mgcosα，f=mgsinα
可見，物塊沿豎直方向向上加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受的支持力和摩擦力都增大，則物塊對(duì)斜面的壓力和摩擦力都一定增大．故A錯(cuò)誤．
B、與A同理可得，物塊沿豎直方向向上減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受的支持力和摩擦力都減小，則物塊對(duì)斜面的壓力和摩擦力都一定減�。�故B正確．
C、物塊沿水平方向向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，受力如圖2所示，根據(jù)牛頓第二定律得：
   fcosα-Nsinα=ma
   fsinα-Ncosα=0
解得，N=mgcosθ-masinθ，f=mgsinθ+macosθ
可見，N減小，f增大，故C錯(cuò)誤．
D、與C同理可知，物塊沿水平方向向右減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)加速度a增大時(shí)，N增大，而f可能減小，也可能先減小到零后反向增大．故D錯(cuò)誤．
故選B

點(diǎn)評(píng)：分析受力情況，根據(jù)牛頓第二定律得到兩個(gè)力的表達(dá)式，再進(jìn)行分析，是常用的方法．