Question

【題目】由于貨車超載所造成的交通安全問題日益突出．如圖所示為某型號(hào)貨車緊急制動(dòng)時(shí)的v2﹣x圖象（假設(shè)制動(dòng)過程做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其中v為貨車的速度，x為制動(dòng)距離），其中圖線l為滿載時(shí)符合安全要求的制動(dòng)圖象，圖線2為嚴(yán)重超載時(shí)的制動(dòng)圖象．某路段限速72km/h，是根據(jù)該型號(hào)貨車滿載時(shí)安全制動(dòng)時(shí)間和制動(dòng)距離確定的．請(qǐng)通過計(jì)算回答：

（1）貨車滿載和嚴(yán)重超載時(shí)的加速度分別為多少？
（2）若駕駛員從發(fā)現(xiàn)險(xiǎn)情到采取緊急制動(dòng)措施的反應(yīng)時(shí)間為1s，則該型號(hào)貨車滿載時(shí)以72km/h速度正常行駛的跟車距離至少應(yīng)為多遠(yuǎn)？從發(fā)現(xiàn)險(xiǎn)情到貨車停止的總時(shí)間為多少？
（3）現(xiàn)有一輛該型號(hào)的貨車嚴(yán)重超載并以54km/h的速度行駛，請(qǐng)通過你獲得的安全數(shù)據(jù)和計(jì)算說明，該型號(hào)嚴(yán)重超載的貨車制動(dòng)時(shí)間和制動(dòng)距離是否符合安全要求？

Answer 1

【答案】
（1）解：由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式得：

v2﹣v02=2ax，則：v2=v02+2ax，v2﹣x圖象的斜率：k=2a，

由圖示圖象可知，加速度：a1= = =5m/s2，a2= = =2.5m/s2；

答：貨車滿載和嚴(yán)重超載時(shí)的加速度分別為：5m/s2、2.5m/s2；

（2）解：貨車在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移：x0=v0t0=20×1=20m，

制動(dòng)距離：x1= = =40m，

跟車距離：x=x0+x1=20+40=60m，

制動(dòng)時(shí)間：t1= = =4s，

總時(shí)間：t=t0+t1=5s；

答：正常行駛的跟車距離至少應(yīng)為60m，從發(fā)現(xiàn)險(xiǎn)情到貨車停止的總時(shí)間為5s；

（3）解：貨車的初速度：v0′=54km/h=15m/s，

制動(dòng)距離：x2= = =45m＞x1，

制動(dòng)時(shí)間：t2= = =6s＞t1，

駕駛員緊急制動(dòng)時(shí)該型號(hào)嚴(yán)重超載貨車制動(dòng)時(shí)間和制動(dòng)距離都不符合安全要求．

答：該型號(hào)嚴(yán)重超載的貨車制動(dòng)時(shí)間和制動(dòng)距離都不否符合安全要求．

【解析】（1）根據(jù)公式v2﹣0=2ax可求滿載時(shí)制動(dòng)加速度a1、嚴(yán)重超載時(shí)制動(dòng)加速度a2大��；（2）貨車滿載時(shí)以72km/h速度正常行駛的跟車距離為貨車勻速運(yùn)動(dòng)階段和勻減速運(yùn)動(dòng)階段位移之和；（3）分別利用速度公式和位移公式求解時(shí)間和制動(dòng)距離，再分析判斷．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了勻變速運(yùn)動(dòng)中的平均速度的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握平均速度：V=V0+Vt才能正確解答此題．