Question

如圖甲所示，將一條輕質(zhì)柔軟的細(xì)繩一端拴在天花板上的a點(diǎn)，另一端拴在豎直墻上的b點(diǎn)，a和b到O點(diǎn)的距離相等，繩的長(zhǎng)度是Oa的兩倍；圖乙所示是一質(zhì)量可忽略的動(dòng)滑輪K，滑輪下端懸掛一質(zhì)量為M的重物，設(shè)摩擦力可忽略．現(xiàn)將動(dòng)滑輪和重物一起掛到細(xì)繩上，在達(dá)到平衡時(shí)，繩所α受的拉力是多大？

Answer 1

解：對(duì)動(dòng)滑輪K的受力分析，如圖所示，并以K為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，設(shè)Oa=L，則繩長(zhǎng)為2L．
aK=y，則bK=2L-y
cK=x，則dK=L-x
水平方向：Fcosα=Fcosβ 所以α=β
如圖，將aK延長(zhǎng)到豎直墻壁，則有：cosα==，α=60°
豎直方向：2Fsinα=mg
所以：F=mg．
答：平衡時(shí)，繩所受的拉力是mg．
分析：以動(dòng)滑輪K為研究對(duì)象，分析受力，作出力圖，據(jù)幾何知識(shí)求出繩aK和bK與水平方向的夾角，根據(jù)平衡條件求出繩所受的拉力．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵要抓住平衡時(shí)動(dòng)滑輪兩側(cè)繩子所受拉力關(guān)于豎直方向具有對(duì)稱性，運(yùn)用幾何求出繩與水平方向的夾角．