Question

20．一質(zhì)點(diǎn)沿X軸正方向做直線運(yùn)動(dòng)，通過坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，其$\frac{x}{t}$-t的圖象如圖所示，則（　　）

• A． 質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為0.5m/s²
• B． 質(zhì)點(diǎn)在1s末速度為1.5m/s
• C． 質(zhì)點(diǎn)在第1s內(nèi)的平均速度為0.75m/s
• D． 質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為0.5m/s

Answer 1

分析 根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)寫出$\frac{x}{t}$與t的關(guān)系式，對(duì)照勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式，分析物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解即可．

解答 解：A、由圖得：$\frac{x}{t}$=0.5+0.5t．根據(jù)公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，得：$\frac{x}{t}$=v₀+$\frac{1}{2}$at，對(duì)比可得：$\frac{1}{2}$a=0.5m/s²，則加速度為 a=2×0.5=1m/s²．由圖知質(zhì)點(diǎn)的加速度不變，說明質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤．
B、由圖知質(zhì)點(diǎn)的初速度 v₀=0.5m/s，在1s末速度為 v=v₀+at=0.5+1=1.5m/s．故B正確．
C、質(zhì)點(diǎn)在第1s內(nèi)的平均速度 $\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$=$\frac{0.5+1.5}{2}$=1m/s，故C錯(cuò)誤．
D、由上知，質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題的實(shí)質(zhì)上是速度-時(shí)間圖象的應(yīng)用，關(guān)鍵要運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)得到函數(shù)式，分析質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，再根據(jù)圖象讀取有用信息．