Question

如圖所示，空氣中有一折射率為的玻璃柱體，其橫截面是圓心角為90°。半徑為R的扇形NBC。該柱體厚度為h，即MN=DC=AB=h。一束剛好覆蓋ABNM面的單色光，以與該面成45⁰角的方向照射到ABNM面上。若只考慮首次入射到ABCD面上的光，則ABCD面上有光透出部分的面積為（　 ）

A．          B.             C.          D.

Answer 1

B

解析試題分析：根據(jù)折射定律有：，得，折射角 r=30°，即光進入玻璃后光線與豎直方向的夾角為30°．過N的光線垂直入射到BC界面上點D射出，D到B之間沒有光線射出；越接近A的光線入射到NB界面上時的入射角越大，發(fā)生全反射的可能性越大．根據(jù)臨界角公式：，可得臨界角C=45°，設BC界面上的臨界點為E，此光線在NB界面上點F入射，在三角形NEB中可求得NE與水平方向的夾角為：180°-（120°+45°）=15°，所以E到B之間沒有光線射出．由此可得沒有光線射出的圓弧對應圓心角為 90°-（30°+15°）=45°=，所以有光透出的部分的弧長為，則ABCD面上有光透出部分的面積為，故ACD錯誤，B正確。

考點：光的折射定律；全反射。