Question

5．A物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度是2m/s，A出發(fā)4s后，B物體從同一地點(diǎn)從靜止開(kāi)始出發(fā)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度是2m/s²，且A、B運(yùn)動(dòng)方向相同，B出發(fā)后4s才能追上A，A、B相遇前的它們的最大距離為9m．

Answer 1

分析 結(jié)合位移相等，運(yùn)用運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出追及的時(shí)間．當(dāng)兩者速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)，結(jié)合速度時(shí)間公式和位移公式求出最大距離．

解答 解：設(shè)B出發(fā)后經(jīng)t時(shí)間趕上A，則有：
$v（t+4）=\frac{1}{2}a{t}^{2}$
代入數(shù)據(jù)解得：t=4s；
由題意在A、B相遇前，兩者速度相等時(shí)，距離最大，設(shè)B出發(fā)后經(jīng)t₀時(shí)間，兩者速度相等．則有：
${t}_{0}=\frac{v}{a}=\frac{2}{2}=1s$，
此時(shí)A的位移：x₁=v（t₀+4）=2×（1+4）=10m
B的位移：${x}_{2}=\frac{1}{2}a{{t}_{0}}^{2}=\frac{1}{2}×2×{1}^{2}=1m$
A、B間距離：△x=x₁-x₂=10-1=9m
故答案為：4；9．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的追及問(wèn)題，抓住位移關(guān)系，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活運(yùn)用，知道兩者速度相等時(shí)，有最大距離．