Question

【題目】如圖所示，兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球a、b的質(zhì)量均為m，a、b通過鉸鏈用剛性輕桿連接，輕桿長(zhǎng)度為L(zhǎng)．α套在另一根固定的光滑豎直桿OO'上，b放在光滑水平地面上，開始時(shí)a、b之間的輕桿可以認(rèn)為是豎直靜止的，在輕輕擾動(dòng)下，a向下運(yùn)動(dòng)，b向右運(yùn)動(dòng)．不計(jì)一切摩擦，重力加速度大小為g，則（　�。�

A. a落地前，輕桿對(duì)b一直做正功

B. a落地時(shí)速度大小為

C. a下落過程中肯定有一時(shí)刻，其加速度大小等于g

D. a落地前，當(dāng)a的機(jī)械能最小時(shí)，b對(duì)地面的壓力大小等于mg

Answer 1

【答案】BCD

【解析】A、b開始時(shí)速度為零，當(dāng)a到達(dá)底端時(shí)，b的速度為零，在整個(gè)過程中，b的速度先增大后減小，動(dòng)能先增大后減小，由動(dòng)能定理可知輕桿對(duì)b先做正功，后做負(fù)功，故A錯(cuò)誤；

B、a運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，b的速度為零，根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律得：mgL= mv2，解得v= ，故B正確；

C、由于b的速度先增加后減小，存在速度最大的時(shí)刻，該時(shí)刻合力為零，故桿的彈力為零，故此時(shí)a只受重力，加速度為g，故C正確；

D、ab整體的機(jī)械能守恒，當(dāng)a的機(jī)械能最小時(shí)，b的速度最大，此時(shí)b受到a的推力為零，b只受到重力的作用，所以b對(duì)地面的壓力大小為mg，故D正確；

故選：BCD