Question

【題目】如圖甲所示，一根輕質(zhì)且伸長(zhǎng)量不計(jì)的細(xì)長(zhǎng)繩兩端系在豎直墻上 A、D 兩點(diǎn)，繩上 B 點(diǎn)下端掛兩個(gè)各為 G=10N 的重物，AB、BD 繩和墻的夾角 30, 60 ，

（1）求圖甲中 AB、BD 兩段繩中的拉力T1 、T2 各是多大？

（2）如把圖甲改成圖乙，B、C 兩點(diǎn)處各懸掛 G=10N 的重物，AB、CD 繩和墻的夾角仍是 30, 60 ， 求 BC 繩中的拉力T3 多大？BC 繩與豎直方向的夾角是多大？

Answer 1

【答案】（1）10N；10N （2）10N；60°

【解析】試題分析：對(duì)結(jié)點(diǎn)受力分析，受重力、A繩的拉力T1和B繩的拉力T2，根據(jù)正交分解可得繩的拉力；對(duì)結(jié)點(diǎn)B受力分析，受重力、A繩的拉力T1和B繩的拉力TBC，根據(jù)正交分解可得繩BC的拉力和繩與豎直方向的夾角。

（1）對(duì)結(jié)點(diǎn)受力分析，受重力、A繩的拉力T1和B繩的拉力T2，受力分析如圖所示：

在x軸方向：

在y軸方向：

聯(lián)立以上并代入數(shù)據(jù)解得：

（2）把兩個(gè)物體看成一個(gè)整體，結(jié)果與（1）相同，即：

對(duì)B點(diǎn)受力分析如圖所示：

在x軸方向：

在y軸方向：

聯(lián)立以上并代入數(shù)據(jù)解得：