Question

3．如圖所示，AB為傾角θ=37°的斜面，小球從A點(diǎn)以初速度V₀=10m/s水平拋出，恰好落到B點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，g=10m/s²．
求：（1）AB間的距離X_AB
（2）小球在空中飛行的時(shí)間
（3）經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間石子離斜面的距離最遠(yuǎn)．

Answer 1

分析 根據(jù)水平位移和豎直位移的關(guān)系，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出小球在空中的時(shí)間，根據(jù)初速度和時(shí)間求出水平位移，從而根據(jù)平行四邊形定則求出AB間的距離．
根據(jù)平行四邊形定則求出石子與斜面平行時(shí)的豎直分速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答 解：（2）小球做平拋運(yùn)動(dòng)，tan37°=$\frac{y}{x}$=$\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}$=$\frac{gt}{2{v}_{0}}$，解得：t=1.5s；
（1）AB間的距離：X_AB=$\frac{x}{cos37°}$=$\frac{{v}_{0}t}{cos37°}$=18.75m；
（3）當(dāng)石子垂直于斜面的分為零時(shí)石子離斜面的距離最遠(yuǎn)，
時(shí)間：t′=$\frac{{v}_{0}sin37°}{gcos37°}$=0.75s；
答：（1）AB間的距離X_AB為18.75m；
（2）小球在空中飛行的時(shí)間為1.5s；
（3）經(jīng)時(shí)間0.75s石子離斜面的距離最遠(yuǎn)．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，難度不大．