Question

9．如圖所示，水平放置的兩平行金屬導軌間距L=0.5m，所接電源的電動勢E=1.5V，內阻r=0.2Ω，金屬棒的電阻R=2.8Ω，與平行導軌垂直，其余電阻不計，金屬棒處于磁感應強度B=2.0T、方向與水平方向成60°角的勻強磁場中．在接通電路后金屬棒還是靜止，求：
（1）回路中的電流多大？
（2）金屬棒受到的安培力的大小和方向如何？
（3）若棒的質量m=5×10^-2kg，此時導軌對它的支持力是多少？

Answer 1

分析 （1）有閉合電路的歐姆定律求得電流
（2）如圖，導體棒與磁場垂直，由F=BIL求解安培力的大小，其中I由閉合電路歐姆定律求出．安培力的方向由左手定則判斷；
（3）分析導體棒的情況，由平衡條件求出軌道對導體棒的支持力．

解答 解：（1）由閉合電路歐姆定律有：
  I=$\frac{E}{R+r}=\frac{1.5}{2.8+0.2}A=0.5A$．
（2）金屬棒受到的安培力的大小 F=BIL=2.0×0.5×0.5 N=0.5 N．
由左手定則可知其方向與導軌平面成30°角斜向左上方．
（3）設金屬棒所受支持力為F_N，金屬棒受力如圖所示．
由豎直方向受力平衡知：F_N+Fcos60°-mg=0．
解得：F_N=0.25 N．
答：
（1）回路中的電流為0.5A
（2）金屬棒受到的安培力的大小0.5 N，方向與導軌平面成30°角斜向左上方．
（3）此時導軌對它的支持力是0.25 N．

點評 考查左手定則與平衡條件的應用，掌握通電導體棒在磁場中平衡問題，注意安培力的分析和計算是解題的關鍵，同時畫出受力分析圖，從而降低解題的難度