Question

如圖4-5-2（a）所示的螺線管，匝數(shù)n=1 500匝，橫截面積S=20 cm²，電阻r=1.5 Ω，與螺線管串聯(lián)的外電阻R₁=3.5 Ω，R₂=25 Ω.穿過(guò)螺線管的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度按圖4-5-2（b）所示規(guī)律變化.試計(jì)算電阻R₂的電功率和a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)（設(shè)c點(diǎn)電勢(shì)為零）.

圖4-5-2

Answer 1

思路分析：由B-t圖可知穿過(guò)螺線管的磁通量均勻增加，螺線管中感應(yīng)電流產(chǎn)生磁場(chǎng)方向向左，感應(yīng)電流從b流向a，a端的電勢(shì)高于b端的電勢(shì).把螺線管視為電源，由閉合電路歐姆定律可求出通過(guò)螺線管回路電流，從而求出R₂消耗的電功率及a、b兩點(diǎn)的電勢(shì).

解析：由圖4-5-2（b），螺線管中的磁感應(yīng)強(qiáng)度B均勻增加，其變化率

= T/s=2 T/s

由法拉第電磁感應(yīng)定律，螺線管產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

E=n·=n·S=1 500×20×10^-4×2 V=6.0 V

通過(guò)螺線管回路的電流I== A=0.2 A

電阻R₂上消耗的功率P₂=I²R₂=（0.2）²×25 W=1.0 W

當(dāng)U_c=0，則U_a-U_c=IR₁=0.2×3.5 V=0.7 V，即U_a=0.7 V

U_c-U_b=IR₂=0.2×25 V=5 V

所以U_c=0,U_b=-5 V.

答案：1.0 W  U_a=0.7 V  U_b=-5 V