Question

12．如圖，繩AO、BO節(jié)點與輕桿BO上的O點，AB=5cm，BO=10cm，AO繩成水平，O端掛一重為100N的物體，求：
（1）AO繩、BO桿的力．
（2）改變繩長使AO=9cm，此時AO繩、BO桿的力．

Answer 1

分析 （1）對O點受力分析，作出力的分解圖，根據(jù)共點力平衡條件結(jié)合幾何關(guān)系求解；
（2）對O點受力分析，作出力的分解圖，根據(jù)三角形相似知識求解繩OA、桿OB受力的大�。�

解答 解：（1）對O點受力分析，如圖所示：

根據(jù)幾何關(guān)系得：
sin$θ=\frac{AB}{B0}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$，所以θ=30°
根據(jù)平衡條件得：
T=$\frac{G}{tan30°}=\frac{100}{\frac{\sqrt{3}}{3}}=100\sqrt{3}N$
N=$\frac{G}{sin30°}=\frac{100}{\frac{1}{2}}=200N$
（2）對O點受力分析，如圖所示：

根據(jù)三角形相似得：
$\frac{AO}{AB}=\frac{T′}{G}$，$\frac{BO}{AB}=\frac{N′}{G}$
解得：$T′=\frac{9}{5}×100=180N$，$N′=\frac{10}{5}×100=200N$
答：（1）AO繩、BO桿的力分別為$100\sqrt{3}N和200N$．
（2）改變繩長使AO=9cm，此時AO繩、BO桿的力分別為180N，200N．

點評 該題考查共點力的平衡，解決本題的關(guān)鍵能夠正確地進(jìn)行受力分析，根據(jù)共點力平衡，抓住合力等于0進(jìn)行求解，注意幾何關(guān)系的應(yīng)用．