Question

如圖所示，物體A B C放在光滑水平面上用細線a b連接，力F作用在A上，使三物體在水平面上運動，若在B上放一小物體D，D隨B一起運動，且原來的拉力F保持不變，那么加上物體D后兩繩中拉力的變化是（　�。�

A．T_a增大

B．T_b增大

C．T_a變小

D．T_b不變

Answer 1

分析：要比較繩子的拉力如何變化，必需求出繩子拉力的具體的值：在放置D之前，以整體為研究對象求出整體的加速度，進而求出兩段繩子各自的拉力；在放置D之后以整體為研究對象求出整體的加速度，進而求出兩段繩子各自的拉力．

解答：解：在放置D之前，以整體為研究對象有：F=（m_A+m_B+m_C）a₁
以C為研究對象有：T_b1=m_Ca₁
故有：T_b1=

F

mA+mB+mC

mC
以BC作為研究對象有：T_a1=（m_B+m_C）a₁=（m_B+m_C）

F

mA+mB+mC

 
在放置D之后，以整體為研究對象有F=（m_A+m_B++m_C+m_D）a₂
得：a₂=

F

mA+mB+mC+mD

 
以C為研究對象有：T_b2=m_Ca₂=

F

mA+mB+mC+mD

mC
以B、C和D作為研究對象有：T_a2=（m_A+m_C+m_D）a₂=（m_B+m_C+m_D）

F

mA+mB+mC+mD

 
顯然T_a2＞T_a1，T_b2＜T_b1
故選A．

點評：先用整體法求出整體的加速度，在用隔離法求出繩子的拉力，這是解決連接體的基本思路．