A. | $\frac{tanα}{tanβ}$=$\frac{m}{m+M}$ | B. | $\frac{cosα}{cosβ}$=$\frac{m}{m+M}$ | C. | $\frac{tanα}{tanβ}$=$\frac{m}{M}$ | D. | $\frac{cosα}{cosβ}$=$\frac{m}{M}$ |
分析 先以整體為研究對象,根據(jù)平衡條件分析端點處對繩子的拉力與總重力的關(guān)系式;
再對左半邊繩子研究,得到端點和中點繩子的拉力的關(guān)系式;再采用比例法求解.
解答 解:設(shè)繩子端點處和中點處繩子張力大小分別為F1、F2.對整體研究,分析受力,如上圖所示,根據(jù)平衡條件得:F1cosα=$\frac{1}{2}$(M+m)g…①,
對左半邊繩子研究得:
F1cosα=F2cosβ+$\frac{1}{2}$Mg…②,
F1sinα=F2sinβ…③,
由①②得到:F2cosβ=$\frac{1}{2}$mg…④,
則由③:①得:tanα=$\frac{2F2sinβ}{(M+m)g}$…⑤,
由③:④得:tanβ=$\frac{{2{F_1}sinα}}{mg}$…⑥,
所以由③⑤⑥聯(lián)立得:$\frac{tanα}{tanβ}$=$\frac{m}{M+m}$;
故選:A
點評 本題是力平衡問題,難點存在如何選擇研究對象和如何運用數(shù)學(xué)知識變形求解.
隔離法與整體法:
①整體法:以幾個物體構(gòu)成的整個系統(tǒng)為研究對象進行求解.在許多問題中用整體法比較方便,但整體法不能求解系統(tǒng)的內(nèi)力.
②隔離法:從系統(tǒng)中選取一部分(其中的一個物體或兩個物體組成的整體,少于系統(tǒng)內(nèi)物體的總個數(shù))進行分析.隔離法的原則是選取受力個數(shù)最少部分的來分析.
③通常在分析外力對系統(tǒng)作用時,用整體法;在分析系統(tǒng)內(nèi)各物體之間的相互作用時,用隔離法.有時在解答一個問題時要多次選取研究對象,需要整體法與隔離法交叉使用.
科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 牛頓最早指出“力不是維持物體運動的原因” | |
B. | 開普勒提出了“日心說”,從而發(fā)現(xiàn)了行星運動的規(guī)律 | |
C. | 卡文迪許通過實驗測出了“靜電力常量” | |
D. | 伽利略通過斜面實驗結(jié)合邏輯推理的方法對“自由落體運動”進行了系統(tǒng)的研究 |
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 這個電場不可能是孤立的負點電荷的電場 | |
B. | 點電荷q在A點處受到的靜電力與在B點處受到的靜電力一樣大 | |
C. | 點電荷q在A點處的瞬時加速度比在B點處的瞬時加速度。ú挥嬛亓Γ | |
D. | 負電荷在B點處受到的靜電力的方向沿B點切線方向 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 光子a的能量大于光子b的能量 | |
B. | 光子a的波長小于光子b的波長 | |
C. | b光頻率大于a光頻率 | |
D. | 若光子a能使某金屬發(fā)生光電效應(yīng),則光子b也一定能使該金屬發(fā)生光電效應(yīng) |
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 斜面對B的彈力一定大于mg | B. | 兩球?qū)π泵娴膲毫Υ笮【鶠閙gcosα | ||
C. | B球?qū)球的彈力大小為mgsinα | D. | 擋板對B的彈力大小為2mgsinα |
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