Question

11．一個正方形線圈abcd受到水平拉力F作用離開磁場，在此過程中線圈的v-t圖象如圖所示．已知線圈質(zhì)量m=1kg，總電阻R=2Ω，且各邊電阻相同，磁感應(yīng)強度B=1T不計一切摩擦力．則下列說法正確的是（　�。�

• A． 在線圈離開磁場的過程中，外力F大小保持不變
• B． t=0時刻，外力F的大小為0.2 N
• C． 線圈穿過磁場過程中，通過線圈的電荷量為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C
• D． t=2.0s時，ab兩點之間的電勢差U_ab=0.12V

Answer 1

分析 線圈拉出的過程做勻加速直線運動，結(jié)合圖線圍成的面積求出線圈的邊長，根據(jù)圖線的斜率求出加速度，根據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合安培力的表達式得出F的表達式，從而確定F是否是恒力．根據(jù)q=$\frac{△Φ}{R}$求出通過線圈的電荷量．根據(jù)切割產(chǎn)生的感應(yīng)電勢公式求出電動勢，結(jié)合閉合電路歐姆定律求出ab兩點間的電勢差．

解答 解：A、線圈拉出的過程做勻加速直線運動，根據(jù)速度時間圖線圍成的面積知，線圈的邊長L=$\frac{1}{2}×2×0.4m=0.4m$，加速度a=0.2m/s²，根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)-F_A=ma，即F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}+ma=\frac{{B}^{2}{L}^{2}at}{R}+ma$，代入數(shù)據(jù)得，F(xiàn)=0.016t+0.2N，可知F不是恒力，當t=0時，F(xiàn)=0.2N，故B正確，A錯誤．
C、線圈穿過磁場過程中，通過線圈的電荷量$q=\frac{△Φ}{R}=\frac{B{L}^{2}}{R}=\frac{1×0.16}{2}C=0.08C$，故C錯誤．
D、t=2s時，速度v=0.4m/s，則切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=BLv=1×0.4×0.4V=0.16V，則ab間的電勢差${U}_{ab}=\frac{3}{4}E=\frac{3}{4}×0.16V=0.12V$，故D正確．
故選：BD．

點評 本題考查了電磁感應(yīng)與電路和力學的基本綜合，通過牛頓第二定律，結(jié)合安培力的經(jīng)驗表達式得出F的表達式是解決本題的關(guān)鍵，掌握電量的經(jīng)驗表達式q=N$\frac{△Φ}{R}$，并能靈活運用．