如圖所示，在圓柱形房屋天花板中心O點(diǎn)懸掛一根長為L的細(xì)繩，繩的下端掛一個質(zhì)量為m的小球，已知繩能承受的最大拉力為2mg，小球在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，當(dāng)速度逐漸增大到繩斷裂后，小球恰好以速度v2=落到墻腳邊．求

（1）繩斷裂瞬間的速度v1；

（2）圓柱形房屋的高度H和半徑．

 

【答案】

（l）（2）R=3L

【解析】（l）小球在繩斷前瞬時受力如圖所示

cosθ==，θ=600(2分)

mgtan600＝mv/r，(2分) r=Lsinθ(1分)解得v1=(1分)

（2）小球從拋出到落地， ½mv12＋mgh1=½mv22(3分)

h1==L     (1分)

H=h1＋Lcos600=13 L/4   (1分)

設(shè)小球由平拋至落地的水平射程為x，如圖所示．

x=v1t (1分)h1=gt2/2 (1分)     R= (2分)   解得R=3L(1分)

 

練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖所示，在圓柱形房屋天花板中心O點(diǎn)懸掛一根長為L的細(xì)繩，繩的下端掛一個質(zhì)量為m的小球，已知繩能承受的最大拉力為FT=2mg，小球在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，當(dāng)小球速度慢慢地逐漸增大到繩斷裂后，小球恰好以速度v2=
7gL
落到墻腳邊（小球下落過程中沒有與房屋發(fā)生碰撞，且不計空氣阻力）．求：
（1）繩斷裂瞬間小球的速度v1
（2）繩斷裂瞬間小球地面的豎直高度h
（3）圓柱形房屋的半徑R．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在圓柱形房屋天花板中心O點(diǎn)懸掛一根長為L的細(xì)繩，繩的下端掛一個質(zhì)量為m的小球，已知繩能承受的最大拉力為2mg，小球在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，當(dāng)速度逐漸增大到繩斷裂后，小球恰好以速度v2=
7gL 
落到墻腳邊．求：
（1）繩斷裂瞬間的速度v1；
（2）圓柱形房屋的高度H．

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如圖所示，在圓柱形房屋天花板中心O點(diǎn)懸掛一根長為L的細(xì)繩，繩的下端掛一個質(zhì)量為m的小球，已知繩能承受的最大拉力為2mg，小球在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，當(dāng)速度逐漸增大到繩斷裂后，小球恰好以速度v2=
7gL
落到墻腳邊．
求（1）繩斷裂瞬間小球的速度v1；
（2）圓柱形房屋的高度H和半徑．

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如圖所示，在圓柱形房屋天花板中心O點(diǎn)懸掛一根長為L的細(xì)繩，繩的下端掛一個質(zhì)量為m的小球，已知繩能承受的最大拉力為2mg，小球在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，當(dāng)速度逐漸增大到繩斷裂后，小球恰好以速度v2=落到墻腳邊．求
（1）繩斷裂瞬間的速度v1；
（2）圓柱形房屋的高度H和半徑．

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