Question

16．一水平放置的圓盤繞過其圓心的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動．盤邊緣上固定一豎直的擋光片．盤轉(zhuǎn)動時擋光片從一光電數(shù)字計時器的光電門的狹縫中經(jīng)過，如圖1所示．圖2為光電數(shù)字計時器的示意圖．光源A中射出的光可照到B中的接收器上．若A、B間的光路被遮斷，顯示器C上可顯示出光線被遮住的時間．擋光片的寬度用螺旋測微器測得，結果如圖3所示．圓盤直徑用游標卡尺測得，結果如圖4所示．由圖可知，

（l）擋光片的寬度為3.580mm．
（2）圓盤的直徑為10.405cm．
（3）若光電數(shù)字計時器所顯示的時間為50.0ms，則圓盤轉(zhuǎn)動的角速度為1.4弧度/秒（保留2位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 （1）由螺旋測微器讀出整毫米數(shù)，由可動刻度讀出毫米的小部分．即可得到擋光片的寬度．
（2）圖中20分度的游標卡尺，游標尺每一分度表示的長度是0.05mm．由主尺讀出整毫米數(shù)，游標尺上第1條刻度線與主尺對齊，即可讀出毫米數(shù)小數(shù)部分．
（3）由v=$\frac{D}{t}$求出圓盤轉(zhuǎn)動的線速度，由v=ωr，求出角速度ω．

解答 解：（1）由螺旋測微器讀出整毫米數(shù)為3.5mm，由可動刻度讀出毫米的小部分為0.080mm．
則擋光片的寬度為：D=3.580mm．
（2）由主尺讀出整毫米數(shù)為104mm，游標尺上第1條刻度線與主尺對齊，讀出毫米數(shù)小數(shù)部分為1×0.05mm=0.05mm，則圓盤的直徑為d=104.05mm=10.405cm．
（3）圓盤轉(zhuǎn)動的線速度為：v=$\frac{D}{t}$…①
由v=ωr，得角速度為：ω=$\frac{v}{r}$…②
又r=$\fracohn5io5{2}$ 聯(lián)立得：ω=$\frac{2D}{td}$
代入解得：ω=$\frac{2×3.580×1{0}^{-3}}{50×1{0}^{-3}×10.405×1{0}^{-2}}$≈1.4rad/s
故答案為：（1）3.580；（2）10.405；（3）1.4．

點評 螺旋測微器和游標卡尺的讀數(shù)是基本功，要熟悉讀數(shù)的方法．題中還要掌握圓周運動的線速度與角速度的關系v=ωr．