Question

許多儀器中可利用磁場(chǎng)控制帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡．如圖所示的真空環(huán)境中，有一半徑r＝0.05 m的圓形區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.2 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其右側(cè)相距d＝0.05 m處有一足夠大的豎直屏．從S處不斷有比荷＝10⁸ C/kg的帶正電粒子以速度v＝2×10⁶ m/s沿SQ方向射出，經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域后打在屏上．不計(jì)粒子重力，求：

(1)粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑；

(2)繞通過(guò)P點(diǎn)(P點(diǎn)為SQ與圓的交點(diǎn))垂直紙面的軸，將該圓形磁場(chǎng)區(qū)域逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)90°的過(guò)程中，粒子在屏上能打到的范圍．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)(3分) 　　R＝0.1 m(2分) 　　(2)粒子在磁場(chǎng)中通過(guò)的位移剛好等于磁場(chǎng)區(qū)域直徑時(shí)，其速度方向偏轉(zhuǎn)的角度最大，能打到屏上的點(diǎn)最高，由于R＝2r，如圖為等邊三角形，可判斷出粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡所對(duì)圓心角為60°(圖上標(biāo)出圓心角為60°同樣給分)(4分) 　　設(shè)從L點(diǎn)射出磁場(chǎng)的粒子能打在屏上的N點(diǎn)，LN的反向延長(zhǎng)線交PQ于M點(diǎn)，由對(duì)稱性可知： 　　 　　 　　 　　聯(lián)立上式可得：NQ＝(3－2)r≈0.16 m(5分) 　　當(dāng)磁場(chǎng)區(qū)域轉(zhuǎn)動(dòng)90°時(shí)，粒子剛好沒(méi)有進(jìn)入磁場(chǎng)， 　　沿直線運(yùn)動(dòng)打在屏上Q點(diǎn)，所以粒子能打在屏上Q點(diǎn)以上0.16 m范圍內(nèi)．(4分)