Question

19．人站在小車上盡力水平推鉛球，設人和小車的總質量為M，鉛球的質量為m．若小車固定不動時，鉛球被推出的速度為v₀；若人做的功不變，那么當地面光滑、小車能自由移動時，鉛球被推出的速度大小是（　�。�

• A． $\frac{m}{M}$v₀
• B． $\frac{M}{M+m}$v₀
• C． $\sqrt{\frac{m}{M+m}}$v₀
• D． $\sqrt{\frac{M}{M+m}}$v₀

Answer 1

分析 小車固定不動時，鉛球被推出的速度為v₀；由動能定理即可求出人做的功；當地面光滑、小車能自由移動時，人在推出鉛球的同時，人和小車向后退，人、車、鉛球組成的系統(tǒng)的動量守恒，結合人做的功不變即可求出．

解答 解：小車固定不動時，由動能定理即可求出人做的功：W=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
當地面光滑、小車能自由移動時，人、車、鉛球組成的系統(tǒng)在水平方向的動量守恒，選取鉛球運動的方向為正方向，則：mv₁-Mv₂=0
人做的功不變，則：$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}+\frac{1}{2}M{v}_{2}^{2}=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
聯立可得：${v}_{1}=\sqrt{\frac{M}{M+m}}{v}_{0}$．故選項D正確．
故選：D

點評 該題考查動量守恒定律，在使用動量守恒定律時，一定要注意所有的速度都是相對于同一個參考系．