Question

（14分） 如圖所示，在長為2L、寬為L的ABCD區(qū)域內有一半的空間存在場強為E、方向平行于BC邊的勻強電場，現(xiàn)有一個質量為m，電量為e的電子，以平行于AB邊的速度v₀從區(qū)域的左上角A點射入該區(qū)域，不計電子所受的重力，則：

       （1）當無電場的區(qū)域位于左側時（如圖甲），求電子射出ABCD區(qū)域時的動能；

       （2）當無電場區(qū)域的左邊界距AD的距離為x時（如圖乙），要使這個電子能從區(qū)域的右下角的C點射出，電子的初速度v₀應滿足什么條件。

Answer 1

       【解析】（1）電子先做勻速運動，進入電場后做類平拋運動，設電子恰好從C點射出電場。

       電子在電場中運動的加速度a＝

       設電子在電場中的運動時間為t，則有

       L＝v₀t

L＝at²

       解得：v₀＝

       ①當v₀≤時，電子從電場的下邊界射出電場

射出電場時的動能 E_k＝mv＋eEL

②v₀>時，電子從電場的右邊界射出電場

射出電場時沿電場方向的位移 y＝at²＝

射出電場時的動能 E_k＝mv＋eEy＝mv＋

（2）電子先做類平拋運動，接著做勻速直線運動，最后做類斜下拋運動。

設電子整個運動時間為t₁，則有

2L＝v₀t₁

L＝a（）²＋a··

解得：v₀＝