Question

科學(xué)家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)在距離地球約190萬(wàn)億公里處有一顆行星正圍繞一顆比太陽(yáng)小，溫度比太陽(yáng)低的紅矮星運(yùn)行．現(xiàn)已測(cè)得它的質(zhì)量約是地球的6.4倍，其表面的重力加速度是地球表面重力加速度的1.6倍，則這顆行星的半徑和地球半徑之比是（　　）

A．2：1

B．1：1

C．1：2

D．無(wú)法確定

Answer 1

分析：不考慮天體的自轉(zhuǎn)，對(duì)任何天體表面都可以認(rèn)為萬(wàn)有引力等于重力，列出等式表示出天體半徑．
根據(jù)已知量的關(guān)系求出該行星的半徑和地球的半徑之比．

解答：解：不考慮天體的自轉(zhuǎn)，對(duì)任何天體表面都可以認(rèn)為萬(wàn)有引力等于重力，列出等式：

GMm

R2

=mg
R=

GM g

，行星的質(zhì)量約是地球的6.4倍，其表面重力加速度是地球表面重力加速度的1.6倍．
則這顆行星的半徑和地球半徑之比是2：1．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：求一個(gè)物理量之比，我們應(yīng)該把這個(gè)物理量先用已知的物理量表示出來(lái)，再進(jìn)行之比．