Question

13．質(zhì)量為m=3000kg的汽車在水平公路上行駛，輪胎與路面間的最大靜摩擦力為15000N，汽車經(jīng)過半徑為r=80m的彎路時，試問：
（1）如果汽車以速度v=36km/h沿彎路行駛，汽車的向心力為多大？
（2）為保證汽車不發(fā)生側(cè)滑，車速的最大值是多少？

Answer 1

分析 （1）汽車做圓周運動，重力與支持力平衡，側(cè)向靜摩擦力提供向心力，根據(jù)向心力公式求解向心力；
（2）要防止側(cè)滑，即最大靜摩擦力提供向心力．

解答 解：（1）V=36km/h=10m/s
F_向=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=3000×$\frac{1{0}^{2}}{80}$N=3750 N
此向心力是由輪胎與地面的摩擦力提供的．
（2）為保證汽車不發(fā)生側(cè)滑，則此時由最大靜摩擦力提供摩擦力，
即：f=m$\frac{{{v}_{m}}^{2}}{r}$，其中向心力為f=15000N，
解得：V_m=20m/s
即為保證汽車不發(fā)生側(cè)滑，最大的車速為20m/s．
答：（1）如果汽車以速度v=36km/h沿彎路行駛，汽車的向心力為3750；
（2）為保證汽車不發(fā)生側(cè)滑，車速的最大值是20m/s．

點評 本題關(guān)鍵找出向心力來源，將側(cè)向最大靜摩擦力與所需向心力比較，若靜摩擦力不足提供向心力，則車會做離心運動