Question

4．如圖所示，電源電動勢E，內阻忽略不 計．兩平行極板間有垂直紙面向里的勻強磁場，一帶正電的粒子（不計重力）以速度v₀正好水平向右勻速穿過兩板．以下判斷正確的是（　�。�

• A． 將滑片P向上移動一點，該粒子穿出兩板過程中動能減小
• B． 將滑片P向上移動一點，該粒子穿出兩板過程中電勢能減小
• C． 若粒子帶負電，則不可能沿圖示方向沿直線穿過此區(qū)域
• D． 若將R₀換為$\frac{1}{2}$R₀的另一電阻，該粒子仍沿直線穿出兩板，則粒子速度為$\frac{{v}_{0}}{2}$

Answer 1

分析 帶電粒子沿水平方向直線穿過此區(qū)域，故有qE=qv₀B，即v₀=$\frac{E}{B}$，故速度選擇器只選擇速度，不選擇電荷量，也不選擇電性；
滑動變阻器兩端的電壓就是電容器兩端的電壓，故當滑動變阻器的有效值減小，電容器兩端的電壓減小，洛倫茲力大于電場力，所以電荷向上偏轉；
而滑動變阻器總阻值減小，電容器兩端的電壓亦減小，當不是原電壓的一半，故能沿直線穿出的粒子速度也不是原來的一半．

解答 解：A、若P向a移動一點，滑動變阻器有效電阻減小，總電流增大，故R₀兩端的電壓增大，所以滑動變阻器兩端的電壓減小，所以電容器兩端的電壓減小，則電容器兩極板之間的電場強度減小，從而造成電場力減小，故洛倫茲力大于電場力，所以電荷向上偏轉，電場力做負功，粒子的動能減小；故A正確；
B、將滑片P向a移動一點，則滑動變阻器的有效值減小，總電流增大，故R₀兩端的電壓增大，所以滑動變阻器兩端的電壓減小，所以電容器兩端的電壓減小，則電容器兩極板之間的電場強度減小，從而造成電場力減小，故洛倫茲力大于電場力，所以電荷向上偏轉，電場力做負功，粒子的電勢能增大，故B錯誤；
C、由于帶正電的粒子沿水平方向直線穿過此區(qū)域，故有qE=qv₀B，此時電場力豎直向下，洛倫茲力豎直向上，當粒子帶負電時電場力豎直向上，洛倫茲力豎直向下，由于速度保持不變，粒子仍能沿直線穿過此區(qū)域，故C錯誤；
D、只要粒子沿直線穿過，則就必須滿足qE=qv₀B，即v₀=$\frac{E}{B}$，設原來滑動變阻器的總阻值為R，則電容器兩端的電壓U=$\frac{R}{2{R}_{0}+R}$ε，當滑動變阻器的阻值變?yōu)?\frac{R}{2}$時，電容器兩端的電壓U′=$\frac{εR}{4{R}_{0}+R}$，顯然此時的場強不等于原場強的一半，故能沿直線穿出的粒子速度也不是$\frac{{v}_{0}}{2}$，故D錯誤；
故選：A．

點評 本題考查了速度選擇器，電場力做功與電勢能、動能的關系．場強的計算，要注意正確掌握電容器兩端電壓的變化情況，利用U=Ed求解電場強度的大小變化情況．