Question

一架農(nóng)用飛機(jī)做水平勻速飛行時(shí)，投下一物體，在物體落地前1s時(shí)，其速度方向與水平方向夾37°角，落地前瞬間，速度方向與水平方向夾53°角．不計(jì)空氣阻力，求飛機(jī)飛行的高度與速度．

Answer 1

分析：平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，設(shè)初速度為v₀，根據(jù)平行四邊形定則求出最后1s內(nèi)豎直方向上的初末速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出初速度，即飛機(jī)的速度，根據(jù)落地時(shí)豎直分速度求出飛機(jī)飛行的高度．

解答：解：設(shè)飛機(jī)的速度為v₀，根據(jù)平行四邊形定則知，
最后1s內(nèi)豎直方向上的分速度vy1=v0tan37°=

3

4

v0．
豎直方向上的末速度vy2=v0tan53°=

4

3

v0．
根據(jù)v_y2-v_y1=gt，得

4

3

v0-

3

4

v0=10
解得v0=

120

7

m/s．
則落地時(shí)豎直方向上的分速度vy2=

4

3

v0=

4

3

×

120

7

=

160

7

m/s．
則飛機(jī)飛行的高度h=

vy22

2g

=

( 160 7 )2

20

m≈26m．
答：飛機(jī)飛行的高度大約為26m，飛行的速度為

160

7

m/s．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．