如圖所示，兩根等高光滑的圓弧軌道，半徑為r、間距為L，軌道電阻不計．在軌道頂端連有一阻值為R的電阻，整個裝置處在一豎直向上的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度為B.現(xiàn)有一根長度稍大于L、質(zhì)量為m、電阻不計的金屬棒從軌道的頂端ab處由靜止開始下滑，到達軌道底端cd時受到軌道的支持力為2mg．整個過程中金屬棒與導(dǎo)軌電接觸良好，求：

（1）棒到達最低點時的速度大小和通過電阻R的電流．
（2）棒從ab下滑到cd過程中回路中產(chǎn)生的焦耳熱和通過R的電荷量．
（3）若棒在拉力作用下，從cd開始以速度v0向右沿軌道做勻速圓周運動，則在到達ab的過程中拉力做的功為多少？

（1） （2）  （3）

解析試題分析：（1）到達最低點時，設(shè)棒的速度為v，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E，感應(yīng)電流為I，則

 
 
解得    
（2）設(shè)產(chǎn)生的焦耳熱為Q，由能量守恒定律有

解得 
設(shè)產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動勢為，平均感應(yīng)電流為，通過R的電荷量為q，則
       
解得 
（3）金屬棒在運動過程中水平方向的分速度 
金屬棒切割磁感線產(chǎn)生正弦交變電流的有效值     
在四分之一周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量 
設(shè)拉力做的功為，由功能關(guān)系有 
解得  
考點：此題考查法拉第電磁感應(yīng)定律，牛頓定律及能量守恒定律。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（20分）如圖所示，在直角坐標xOy平面y軸左側(cè)（含y軸）有一沿y軸負向的勻強電場，一質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子從x軸上P處以速度沿x軸正向進入電場，從y軸上Q點離開電場時速度方向與y軸負向夾角，Q點坐標為（0，-d），在y軸右側(cè)有一與坐標平面垂直的有界勻強磁場區(qū)域（圖中未畫出），磁場磁感應(yīng)強度大小，粒子能從坐標原點O沿x軸負向再進入電場．不計粒子重力，求：

（1）電場強度大小E；
（2）如果有界勻強磁場區(qū)域為半圓形，求磁場區(qū)域的最小面積；
（3）粒子從P點運動到O點的總時間．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖，在平面第一象限整個區(qū)域分布勻強電場，電場方向平行軸向下，在第四象限內(nèi)存在有界勻強磁場，左邊界為軸，右邊界為的直線，磁場方向垂直紙面向外。質(zhì)量為、帶電量為的粒子從軸上點以初速度垂直軸射入勻強電場，在電場力作用下從軸上點以與軸正方向成45°角進入勻強磁場。已知，不計粒子重力。求：

（1）點坐標；
（2）要使粒子能再進入電場，磁感應(yīng)強度的取值范圍；
（3）要使粒子能第二次進入磁場，磁感應(yīng)強度的取值范圍。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（12分）如圖所示，處于勻強磁場中的兩根足夠長。電阻不計的平行金屬導(dǎo)軌相距1m，導(dǎo)軌平面與水平面成370角，下端連接阻值為R的電阻。勻強磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直。質(zhì)量為0.2kg。電阻不計的金屬棒放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動摩擦因數(shù)為0.25。求：

(1)求金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑時的加速度大��；
(2)當金屬棒下滑速度達到穩(wěn)定時，電阻消耗的功率為，求該速度的大�。�
(3)在上問中，若，金屬棒中的電流方向到，求磁感應(yīng)強度的大小與方向。(取 ，，)

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（12分）圖（甲）為小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機的原理圖，其矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，線圈的匝數(shù)n =100匝、電阻r =10W，線圈的兩端經(jīng)集流環(huán)與電阻R連接，電阻R =" 90" Ω，與R并聯(lián)的交流電壓表為理想電表。在t ＝0時刻，線圈平面與磁場方向平行，穿過每匝線圈的磁通量F隨時間t按圖15（乙）所示正弦規(guī)律變化。 求：

(1) 從1.57×10-2s到4.71×10-2s內(nèi)通過電阻R上的電量q。
(2)電路中交流電壓表的示數(shù)。
(3)線圈勻速轉(zhuǎn)動一周的過程中，外力所做的功W外。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（16分）如圖所示，在xoy平面的第四象限內(nèi)存在沿y軸正方向的勻強磁場，場強大小為E，第一象限存在一有界勻強磁場，方向垂直于xoy平面向里，磁感應(yīng)強度為B，磁場上邊界與x軸正向夾角θ=30°，直線MN與y軸平行，N點坐標為（L,0），現(xiàn)從MN上的P點無初速度釋放質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電粒子，不計粒子的重力，求：

（1）若粒子進入磁場后將垂直于上邊界射出磁場，求PN之間的距離；
（2）若粒子進入磁場后能再次回到電場中，則PN之間的距離應(yīng)滿足什么條件？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，水平面內(nèi)有兩根互相平行且足夠長的光滑金屬軌道，它們間的距離L="0.20" m，在兩軌道的左端之間接有一個R=0.10的電阻。在虛線OO′（OO′垂直于軌道）右側(cè)有方向豎直向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B=0.50T。一根質(zhì)量m=0.10kg的直金屬桿垂直于軌道放在兩根軌道上。某時刻桿以=2.0m／s且平行于軌道的初速度進入磁場，同時在桿上施加一個水平拉力，使其以=2.0m／s2的加速度做勻減速直線運動。桿始終與軌道垂直且它們之間保持良好接觸。桿和軌道的電阻均可忽略。

（1）請你通過計算判斷，在金屬桿向右運動的過程中，桿上所施加的水平拉力的方向；
（2）在金屬桿向右運動的過程中，求桿中的感應(yīng)電流為最大值的時，水平拉力的大小；
（3）從金屬桿進入磁場至速度減為零的過程中，電阻R上發(fā)出的熱量Q=0.13J，求此過程中水平拉力做的功。

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科目：高中物理 來源： 題型：單選題

如圖所示，小物體A沿高為h、傾角為θ的光滑斜面以初速度v0從頂端滑到底端，而相同的物體B以同樣大小的初速度從同等高度處豎直上拋，則（      ）

A．兩物體落地時速度相同
B．從開始至落地，重力對它們做功相同
C．兩物體落地時重力的瞬時功率一定相同
D．從開始運動至落地過程中，重力對它們做功的平均功率一定相同

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科目：高中物理 來源： 題型：單選題

下列說法正確的是

A．一對平衡力在相同的時間內(nèi)對物體做功的代數(shù)和一定為零
B．一對作用力與反作用力在相同的時間內(nèi)所做的功一定大小相等，一正一負
C．合外力對物體不做功，物體必定做勻速直線運動
D．重力對物體做功與路徑無關(guān)，但與始末位置有關(guān)

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