如圖所示,兩根等高光滑的
圓弧軌道,半徑為r、間距為L(zhǎng),軌道電阻不計(jì).在軌道頂端連有一阻值為R的電阻,整個(gè)裝置處在一豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.現(xiàn)有一根長(zhǎng)度稍大于L、質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的金屬棒從軌道的頂端ab處由靜止開(kāi)始下滑,到達(dá)軌道底端cd時(shí)受到軌道的支持力為2mg.整個(gè)過(guò)程中金屬棒與導(dǎo)軌電接觸良好,求:

(1)棒到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速度大小和通過(guò)電阻R的電流.
(2)棒從ab下滑到cd過(guò)程中回路中產(chǎn)生的焦耳熱和通過(guò)R的電荷量.
(3)若棒在拉力作用下,從cd開(kāi)始以速度v0向右沿軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則在到達(dá)ab的過(guò)程中拉力做的功為多少?