Question

如圖1所示，傾角為θ的足夠長(zhǎng)傳送帶以恒定的速率v₀沿逆時(shí)針方向運(yùn)行．t=0時(shí)，將質(zhì)量m=1kg的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）輕放在傳送帶上，物塊速度隨時(shí)間變化的圖象如圖2所示．設(shè)沿傳送帶向下為正方向，取重力加速度g=10m/s²．則（　　）

• A、物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5
• B、傳送帶的傾角θ=30°
• C、1～2s內(nèi)，物塊的加速度為2m/s²
• D、摩擦力的方向始終沿傳送帶向下

Answer 1

分析：由圖象可以得出物體先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到傳送帶速度后，由于重力沿斜面向下的分力大于摩擦力，物塊繼續(xù)向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合加速度的大小求出動(dòng)摩擦因數(shù)的大小．

解答：解：A、B、C、速度時(shí)間圖線的斜率表示加速度，開始勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度a1=

△v1

△t1

=

10

1

m/s2=10m/s2，
則1～2s內(nèi)，物塊的加速度a2=

△v2

△t2

=

12-10

2-1

=2m/s2；根據(jù)牛頓第二定律得，a₁=gsinθ+μgcosθ，速度相等后，加速度a₂=gsinθ-μgcosθ，聯(lián)立兩式解得θ=37°，μ=0.5．故AC正確，B錯(cuò)誤；
D、開始時(shí)，物塊相對(duì)于傳送帶向上滑動(dòng)，受到的摩擦力方向沿傳送帶向下，當(dāng)速度與傳送帶速度相等后，所受的滑動(dòng)摩擦力沿傳送帶向上．故D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵理清物體在整個(gè)過程中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．