Question

質(zhì)量為M的斜面體A放在粗糙水平面上，用輕繩拴住質(zhì)量為m的小球B置于斜面上，整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知斜面傾角及輕繩與豎直方向夾角均為θ=30°．不計小球與斜面間的摩擦，則（　�。�

• A．輕繩對小球的作用力大小為

  2 3

  3

  mg
• B．斜面對小球的作用力大小為

  2

  mg
• C．斜面體對水平面的壓力大小為（M+m）g
• D．斜面體對水平面的摩擦力大小為

  3

  6

  mg

Answer 1

分析：先以B球為研究對象，分析受力情況，根據(jù)平衡條件求解輕繩和斜面對小球的作用力大�。�再以B球和斜面整體為研究對象，分析受力情況，由平衡條件求出水平面對斜面的支持力和摩擦力．

解答：解：A、B、由題目敘述得到模型圖，以B球為研究對象，分析受力情況，如圖所示：

根據(jù)平衡條件，水平方向：Tsinθ=N₁sinθ，得：T=N₁
則豎直方向：2Tcosθ=mg
解得輕繩對小球的作用力大小為T=

mg

2cos30°

=

3

3

mg，斜面對小球的作用力大小為N₁=T=

3

3

mg．故A錯誤，B錯誤．
C、D以B球和斜面整體為研究對象，分析受力情況，如圖所示，則有：

N₂+Tcosθ=Mg+mg  得：N₂=Mg-

1

2

mg，
f=Tsinθ   得：f=

3

6

mg．
故C錯誤，D正確．
故選：D．

點評：本題采用隔離法和整體法結(jié)合研究兩個物體的平衡問題，分析受力情況，作出力圖是關(guān)鍵．