Question

如圖所示，坐標(biāo)平面第1象限內(nèi)存在大小為、方向水平向左的勻強(qiáng)電場，在第II象限內(nèi)存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場。質(zhì)荷比的帶正電的粒子，以初速度從x軸上的A點(diǎn)垂直x軸射入電場，OA=0.2 m，不計粒子的重力。

(1)求粒子經(jīng)過y軸時的位置到原點(diǎn)O的距離：

(2)若要使粒子不能進(jìn)入第三象限，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的取值范圍(不考慮粒子第二次進(jìn)入電場后的運(yùn)動情況)。

Answer 1

（1）0.4 m；（2）B≥(2＋2)×10－2 T

【解析】

試題分析：(1)設(shè)粒子在電場中運(yùn)動的時間為t，粒子經(jīng)過y軸時的位置與原點(diǎn)O的距離為y，則：

sOA＝at2

a＝

E＝

y＝v0t

聯(lián)立解得a＝1.0×1015 m/s2；t＝2.0×10－8 s；y＝0.4 m

(2)粒子經(jīng)過y軸時在電場方向的分速度為：vx＝at＝2×107 m/s

粒子經(jīng)過y軸時的速度大小為：v＝＝2×107 m/s

與y軸正方向的夾角為θ，θ＝arctan＝45°

要使粒子不進(jìn)入第三象限，如圖所示，

此時粒子做勻速圓周運(yùn)動的軌道半徑為R，則：R＋R≤y

qvB＝m

聯(lián)立解得B≥(2＋2)×10－2 T

考點(diǎn)：類平拋物體的運(yùn)動；帶電粒子在勻強(qiáng)電場以及在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動。