Question

如圖所示，AJ3CD為豎立放在場(chǎng)強(qiáng)E=10⁴V/m的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)中的絕緣光滑軌道，其中軌道的BCD部分是半徑為R的半圓環(huán)，軌道的水平部分與半圓環(huán)相切，A為水平軌道的一點(diǎn)，而且=R=O.2m 把一質(zhì)量m=100g、帶電q=10^-4C的小球，放在水平軌道的A點(diǎn)，由靜止開(kāi)始被釋放后，在軌道的內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)．求_：（g=10m/S²）
（1）它到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度是多大？
（2）它到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力是多大？

Answer 1

【答案】分析：（1）應(yīng)用動(dòng)能定理研究小球由A→C的過(guò)程，求出小球在C點(diǎn)的速度大小，
（2）對(duì)小球在C點(diǎn)進(jìn)行受力分析，找出徑向提供向心力的外力，應(yīng)用牛頓第二定律解決．
解答：解：（1）設(shè)：小球在C點(diǎn)的速度大小是V_c，對(duì)軌道的壓力大小為N_C，
則對(duì)于小球由A→C的過(guò)程中，應(yīng)用動(dòng)能定理列出：
qE×2R-mgR=mv_c²
解得：v_c=2m/s
（2）在C點(diǎn)的圓軌道徑向，小球受到軌道對(duì)它的彈力和電場(chǎng)力，
應(yīng)用牛頓第二定律，有：
N_C-qE=m
解得：N_C=5qE-2mg=3N
答：（1）它到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度是2m/s
（2）它到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力是3N．
點(diǎn)評(píng)：在本題中物體不僅受重力的作用，還有電場(chǎng)力，在解題的過(guò)程中，一定要分析清楚物體的受力和運(yùn)動(dòng)過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理和牛頓第二定律靈活列式求解．