假設(shè)地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體。已知質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，距離地球球心為r處的重力加速度大小可能為如下圖像中的哪一個

 

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：設(shè)地球的密度為ρ，當物體處于地心時，所受萬有引力為零，加速度為零；當距地心距離為時，只有半徑為r的球體對其產(chǎn)生萬有引力，根據(jù)得：，解得，即加速度a與r成正比，由此可判斷選項B正確；當時，由得，加速度a與r的平方成反比，故選項A正確．

考點：解答本題關(guān)鍵要理解題目中“已知質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體引力為零”的含義，進而結(jié)合萬有引力公式求解．

 

練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

“洞穴”考察正日益成為野外科考的熱點項目，已知某科考隊在一較深垂直洞穴的底部測得重力加速度為地表重力加速度的k倍，假設(shè)地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體．已知質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零．則洞穴的深度為（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

假設(shè)地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體．一礦井深度為d．已知質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零．礦井底部和地面處的重力加速度大小之比為（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

課堂上老師給同學們布置了這樣一個題目：
假設(shè)地球是一半徑為R，質(zhì)量分布均勻的球體．一礦井深度為d．已知質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零．求礦井底部和地球表面處的重力加速度大小之比．
李明同學的思考過程如下：
由等式GM=gR2（G為引力常量，M為地球質(zhì)量，R為地球半徑，g為地球表面處的重力加速度）變形后得到g=
GM
R2
，則礦井底部的重力加速度g′與地球表面處的重力加速度g大小之比
g′
g
=
R2
(R-d)2
．
下列說法中正確的是（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?浦東新區(qū)一模）假設(shè)地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體．一礦井深度為h，已知質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零．礦井底部和地面處的重力加速度大小之比為（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

假設(shè)地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體．已知質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零．則距地心距離為
R
2
處和地面處的重力加速度大小之比為（　�。�
A、2：1B、1：2
C、4：1D、1：4

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