Question

6．如圖，兩條光滑金屬導(dǎo)軌MN，PQ相互平行地固定在水平桌面上，導(dǎo)軌之間的間距L=0.2m，導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩導(dǎo)軌左端接有一阻值R=0.4Ω的小燈泡．導(dǎo)體棒MN垂直放置在導(dǎo)軌上，當(dāng)用一水平恒力F作用在導(dǎo)體MN上，使之以v=6m/s的速度勻速向右運(yùn)動(dòng)，小燈泡恰能正常發(fā)光（除燈泡外其余電阻不計(jì)），求：
（1）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小；
（2）水平恒力F的大小．

Answer 1

分析 考察電磁感應(yīng)以及電路知識(shí)
（1）直接根據(jù)導(dǎo)體切割磁感線(xiàn)的公式，計(jì)算感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的；
（2）勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平衡條件求解．

解答 解：根據(jù)題意可得：
（1）導(dǎo)體棒切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，根據(jù)公式可得：
E=BLv=2×0.2×6=2.4（V）；
（2）由于cd做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，所以運(yùn)動(dòng)方向上受力平衡
對(duì)cd受力分析，發(fā)現(xiàn) cd水平方向受到兩個(gè)力，
故，F(xiàn)=F_安
F_安=BIL=$\frac{{{B}^{2}L}^{2}v}{R}$=$\frac{4×0.04×6}{0.4}$=2.4（N）．
答：（1）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為2.4V；
（2）水平恒力F的大小為2.4N．

點(diǎn)評(píng) 本題是對(duì)電磁學(xué)，電路以及力學(xué)知識(shí)的綜合考察，先應(yīng)用公式求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLV，再利用歐姆定律求解電流，最后應(yīng)用安培力公式求解安培力，第二問(wèn)根據(jù)平衡條件可直接得出恒力等于安培力．