Question

6．如圖，兩條光滑金屬導軌MN，PQ相互平行地固定在水平桌面上，導軌之間的間距L=0.2m，導軌處于磁感應(yīng)強度B=2T、方向豎直向下的勻強磁場中，兩導軌左端接有一阻值R=0.4Ω的小燈泡．導體棒MN垂直放置在導軌上，當用一水平恒力F作用在導體MN上，使之以v=6m/s的速度勻速向右運動，小燈泡恰能正常發(fā)光（除燈泡外其余電阻不計），求：
（1）感應(yīng)電動勢的大小；
（2）水平恒力F的大小．

Answer 1

分析 考察電磁感應(yīng)以及電路知識
（1）直接根據(jù)導體切割磁感線的公式，計算感應(yīng)電動勢的；
（2）勻速運動，根據(jù)平衡條件求解．

解答 解：根據(jù)題意可得：
（1）導體棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，根據(jù)公式可得：
E=BLv=2×0.2×6=2.4（V）；
（2）由于cd做勻速直線運動，所以運動方向上受力平衡
對cd受力分析，發(fā)現(xiàn) cd水平方向受到兩個力，
故，F(xiàn)=F_安
F_安=BIL=$\frac{{{B}^{2}L}^{2}v}{R}$=$\frac{4×0.04×6}{0.4}$=2.4（N）．
答：（1）感應(yīng)電動勢的大小為2.4V；
（2）水平恒力F的大小為2.4N．

點評 本題是對電磁學，電路以及力學知識的綜合考察，先應(yīng)用公式求感應(yīng)電動勢E=BLV，再利用歐姆定律求解電流，最后應(yīng)用安培力公式求解安培力，第二問根據(jù)平衡條件可直接得出恒力等于安培力．