Question

據(jù)報(bào)道，美國宇航局發(fā)射的“勇氣”號和“機(jī)遇”號孿生雙子火星探測器在2004年1月4日和1月25日相繼帶著地球人的問候在火星著陸．假設(shè)火星和地球繞太陽的運(yùn)動可以近似看作同一平面內(nèi)同方向的勻速圓周運(yùn)動，已知火星的軌道半徑r₁=2.4×10¹¹m，地球的軌道半徑r₂=1.5×10¹¹m，如圖所示，從圖示的火星與地球相距最近的時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，請估算火星再次與地球相距最近需多長時(shí)間（ ）

A．1.4年
B．4年
C．2.0年
D．1年

Answer 1

【答案】分析：取地球的周期1年為1個單位，根據(jù)萬有引力提供向心力，即：，求出比值即可．
解答：解：地球與火星都繞太陽運(yùn)動，即M一樣，根據(jù)萬有引力提供向心力，即：，得：


即火星的周期是2年，2年內(nèi)，地球轉(zhuǎn)2周，火星轉(zhuǎn)1周，可以再次達(dá)到最近．故正確的答案是C．
故選：C
點(diǎn)評：本題中，根據(jù)萬有引力提供向心力，提供火星周期與地球周期的比較，我們把這個物理量先表示出來，這樣就越來越接近答案．