Question

5．如圖甲所示，光滑金屬導軌MN、PQ所在平面與水平面成θ角，M、P兩端接一電阻R，整個裝置處于方向垂直導軌平面上的勻強磁場中．t=0時對金屬棒施加一平行于導軌的外力F，使金屬棒ab由靜止開始沿導軌向上運動，導軌電阻忽略不計．已知通過電阻R的感應電流I隨時間t變化的關系如圖乙所示．下列關于棒運動速度v、外力F、流過R的電量q以及閉合回路中磁通量的變化率$\frac{△φ}{△t}$隨時間變化的圖象正確的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 由題可知，金屬棒由靜止開始沿導軌向上做勻加速運動，回路中的感應電流與時間成正比，說明感應電動勢也是隨時間均勻增大的，明確各個圖象的物理意義，結合產(chǎn)生感應電流的特點即可正確求解．

解答 解：A、而E=Blv，所以v=$\frac{k（R+r）}{Bl}$，v-t圖象是一條過原點斜率大于零的直線，說明了導體棒做的是初速度為零的勻加速直線運動，即v=at；故A錯誤；
B、根據(jù)如圖乙所示的I-t圖象可知I=kt，其中k為比例系數(shù)，由閉合電路歐姆定律可得：I=$\frac{E}{R+r}$=kt
可推出：E=kt（R+r）而E=$\frac{△Φ}{△t}$，
所以有：$\frac{△Φ}{△t}$=kt（R+r）圖象是一條過原點斜率大于零的直線；故B正確；
C、對導體棒在沿導軌方向列出動力學方程F-BIl-mgsinθ=ma，而I=$\frac{Blv}{R+r}$，v=at，
得到F=$\frac{{B}^{2}{l}^{2}a}{R+r}$t+m（a+gsinθ），可見F-t圖象是一條斜率大于零且與速度軸正半軸有交點的直線；故C錯誤．
D、q=$\overline{I}t$=$\frac{△Φ}{R+r}$=$\frac{Bla}{2（R+r）}{t}^{2}$，q-t圖象是一條開口向上的拋物線，故D錯誤；
故選：B．

點評 此題考查以電磁感應問題中的圖象為命題情境考查學生推理能力和應用數(shù)學處理物理問題的能力；對于圖象問題一定弄清楚兩坐標軸的含義，尤其注意斜率、截距的含義，對于復雜的圖象可以通過寫出兩坐標軸所代表物理量的函數(shù)表達式進行分析