Question

如圖所示，一個小滑塊(可視為質(zhì)點)從離B點高H =12m處，由靜止開始通過光滑弧形軌道AB，進入半徑R=4m的豎直圓環(huán)，且滑塊與圓環(huán)動摩擦因數(shù)處處相等。當?shù)竭_環(huán)頂C時，剛好對軌道壓力為零：沿CB圓弧滑下后，進入光滑弧形軌道BD，且到達離B點高h的D點時，速度為零。則h不可能為

A. 12m     B.13 m     C.8.5m     D. 7m

Answer 1

【知識點】機械能守恒定律．E3

【答案解析】ABD  解析： 到達環(huán)頂C時，剛好對軌道壓力為零所以在C點，重力充當向心力根據(jù)牛頓第二定律因此 R=4m所以 mv2=2mg所以在C點，小球動能為2mg，因為圓環(huán)半徑是4m，因此在C點，以b點為零勢能面，小球重力勢能=2mgR=8mg開始小球從H=12m 高處，由靜止開始通過光滑弧形軌道ab因此在小球上升到頂點時，根據(jù)動能定理得：wf+mg（12-8）=mv2-0所以摩擦力做功wf=-2mg，此時機械能等于10mg，之后小球沿軌道下滑，由于機械能有損失，所以下滑速度比上升速度小，因此對軌道壓力變小，所受摩擦力變小，所以下滑時，摩擦力做功大小小于2mg，機械能有損失，到達底端時小于10mg此時小球機械能大于10mg-2mg=8mg，而小于10mg所以進入光滑弧形軌道bd時，小球機械能的范圍為，8mg＜Ep＜10mg所以高度范圍為8m＜h＜10m，選不可能的，故選ABD

【思路點撥】到達環(huán)頂C時，剛好對軌道壓力為零，根據(jù)牛頓第二定律求出在C點的速度．根據(jù)動能定理研究小球上升到頂點過程求出摩擦力做功．小球沿軌道下滑，由于機械能有損失，所以下滑速度比上升速度小，因此對軌道壓力變小，所受摩擦力變小，所以下滑時，摩擦力做功大小小于上升過程做的功．根據(jù)能量守恒求解．選取研究過程，運用動能定理解題．動能定理的優(yōu)點在于適用任何運動包括曲線運動．了解研究對象的運動過程是解決問題的前提，根據(jù)題目已知條件和求解的物理量選擇物理規(guī)律解決問題．動能定理的應用范圍很廣，可以求速度、力、功等物理量，特別是可以去求變力功．