Question

【題目】一質(zhì)量為m、電阻為r的金屬桿ab，以一定的初速度v0從一光滑平行金屬導(dǎo)軌底端向上滑行，導(dǎo)軌平面與水平面成30°角，兩導(dǎo)軌上端用一電阻R相連，如圖所示，磁場垂直斜面向上，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，金屬桿始終與導(dǎo)軌接觸良好，金屬桿向上滑行到某一高度之后又返回到底端時的速度大小為v，則金屬桿在滑行過程中（ ）

A.向上滑行與向下滑行的時間相等
B.向上滑行與向下滑行時電阻R上產(chǎn)生的熱量相等
C.向上滑行與向下滑行時通過金屬桿的電荷量相等
D.向上滑行與向下滑行時金屬桿克服安培力做的功相等

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A、由于不斷產(chǎn)生電能，棒的機(jī)械能不斷減少，上滑過程與下滑過程經(jīng)過同一位置時上滑的速度較大，所以上滑階段的平均速度大于下滑階段的平均速度，而上滑階段的位移與下滑階段的位移大小相等，所以上滑過程的時間比下滑過程短，故A錯誤．

B、上滑過程中，導(dǎo)體棒經(jīng)過同一位置安培力較大，所以上滑過程中安培力的平均值較大，克服安培力做功較多，回路產(chǎn)生的總熱量較多，則向上滑行時電阻R上產(chǎn)生的熱量較多，故B錯誤．

C、電量q= △t= △t= ，由于上行與下行過程中磁通量變化量大小相等，故上滑階段和下滑階段通過R的電荷量相同，故C正確；

D、金屬桿克服安培力做的功等于回路產(chǎn)生的熱量，則知向上滑行時金屬桿克服安培力做的功較多，故D錯誤．

故選：C．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了電磁感應(yīng)與力學(xué)的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律求感應(yīng)電動勢的大小和方向；求回路中電流強(qiáng)度；分析研究導(dǎo)體受力情況（包含安培力，用左手定則確定其方向）；列動力學(xué)方程或平衡方程求解才能正確解答此題．