Question

4．如圖所示，透熱的氣缸內(nèi)封有一定質(zhì)量的理想氣體，氣缸的內(nèi)部深度h=30cm．活塞質(zhì)量m=1kg，活塞面積S=10cm²．活塞與氣缸壁無摩擦、不漏氣且不計(jì)活塞的厚度．室內(nèi)的溫度為27°C，當(dāng)氣缸放在地面上靜止時(shí)，活塞剛好位于氣缸的正中間，現(xiàn)在把氣缸放在加速上升的電梯中且a=10m/s²．已知大氣壓恒為p₀=1.0×10⁵Pa，重力加速度為g=10m/s²．求：
（1）求在加速上升的電梯中缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p₁；
（2）求在加速上升的電梯中氣缸中的活塞到缸低的高度．

Answer 1

分析 （1）對(duì)活塞運(yùn)用牛頓第二定律，即可求出在加速上升的電梯中缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p₁；
（2）當(dāng)氣缸放在地面上靜止時(shí)，對(duì)活塞運(yùn)列平衡方程，再對(duì)封閉氣體運(yùn)用玻意耳定律，即可求出在加速上升的電梯中氣缸中的活塞到缸低的高度．

解答 解：（1）?根據(jù)牛頓第二定律可得：p₁S-p₀S-mg=ma
解得：p₁=$\frac{ma+mg+{p}_{0}S}{S}$=1.2×10⁵Pa
（2）當(dāng)氣缸放在地面上靜止時(shí)，根據(jù)平衡有：pS=p₀S+mg
解得：p=p₀+$\frac{mg}{S}$=1.1×10⁵Pa
根據(jù)玻意耳定律可得：p•$\frac{h}{2}$S=p₁•h₀S
解得：h₀=$\frac{ph}{2{p}_{1}}$=13.75cm
答：（1）在加速上升的電梯中缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p₁為；
（2）在加速上升的電梯中氣缸中的活塞到缸低的高度為．

點(diǎn)評(píng) 本題考查氣體定律的綜合運(yùn)用，解題關(guān)鍵是要分析好壓強(qiáng)P、體積V、溫度T三個(gè)參量的變化情況，選擇合適的規(guī)律解決，難度不大，結(jié)合活塞的運(yùn)用狀態(tài)列方程，活塞靜止在地面上時(shí)運(yùn)用平衡解決，活塞隨電梯加速上升運(yùn)用牛頓第二定律解決．