如圖（甲）所示的輪軸，它可以繞垂直于紙面的光滑固定水平軸O轉(zhuǎn)動。輪上繞有輕質(zhì)柔軟細線，線的一端系一重物，另一端系一質(zhì)量為m的金屬桿。在豎直平面內(nèi)有間距為L的足夠長的平行金屬導軌PQ、EF,在QF之間連接有阻值為R的電 阻，其余電阻不計，磁感應強度為B的勻強磁場與導軌平面垂直。開始時金屬桿置于導軌下端，將質(zhì)量為M的重物由靜止釋放，重物最終能勻速下降。運動過程中金屬桿始終與導軌垂直且接觸良好，忽略所有摩擦。

(1)重物勻速下降的速度V的大小是多少？
(2)對一定的磁感應強度B,重物的質(zhì)量M取不同的值,測出相應的重物做勻速運動時的速度，可得出v-M實驗圖線。圖（乙）中畫出了磁感應強度分別為B1和B2時的兩條實驗圖線，試根據(jù)實驗結(jié)果計算B1和B2的比值。
(3)若M從靜止到勻速的過程中一目下降的高度為h，求這一過程中R上產(chǎn)生的焦耳熱
(1)  (2)    (3)

試題分析：重物勻速下降時，金屬桿勻速上升，合力為零．由F=BIL、、E=BLv，結(jié)合平衡條件求出重物勻速下降的速度v，再根據(jù)v的表達式，分析v-M圖象的斜率，結(jié)合圖象求出斜率，即可得到B1和B2的比值．M從靜止到勻速的過程中下降高度h的過程中，M的重力勢能減小轉(zhuǎn)化為m的重力勢能、系統(tǒng)的動能和內(nèi)能，可根據(jù)能量守恒定律求解R上產(chǎn)生的焦耳熱．
金屬桿達到勻速運動時，受繩子拉力F、金屬桿的重力mg、向下的安培力FA．
則：F=FA+mg ①
其中 F=Mg    ②
又對金屬桿有：安培力FA=BIL，感應電流，感應電動勢E=BLv，
則      ③
由①②③得 。
(2) 由第一題結(jié)果及題意可得v-M的函數(shù)關(guān)系式為
結(jié)合圖線可知，斜率 
所以

因此
（3）由能量關(guān)系，在這個過程中R上產(chǎn)生的焦耳熱為

將v代入可得：
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，直角坐標系位于豎直平面內(nèi)，在水平的x軸下方存在勻強磁場和勻強電場，磁場的方向垂直xOy平面向外，電場線方向平行于y軸。一質(zhì)量為m. 電荷量為q的帶正電的小球，從y軸上的A點以水平速度v0向右拋出，與x軸成450角經(jīng)x軸上M點進入電場和磁場，恰能做勻速圓周運動，從坐標系原點第一次離開電場和磁場。不計空氣阻力，重力加速度為g。求：

（1）電場強度E的大小和方向；
（2）磁感應強度的大�。�
（3）求小球從A運動到O的總時間。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，豎直面內(nèi)有一絕緣軌道，AB部分是光滑的四分之一圓弧，圓弧半徑R=0.5m，B處切線水平，BC部分為水平粗糙直軌道。有一個帶負電的小滑塊（可視為質(zhì)點）從A點由靜止開始下滑，運動到直軌道上的P處剛好停住。小滑塊的質(zhì)量m=1kg，帶電量為保持不變，滑塊小軌道BC部分間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2，整個空間存在水平向右的勻強電場，電場強度大小為E=4.0×102N/C.（g=10m/s2）

（1）求滑塊到達B點瞬間的速度大小
（2）求滑塊到達B點瞬間對軌道的壓力大小。
（3）求BP間的距離，

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（18分）中心均開有小孔的金屬板C、D與半徑為d的圓形單匝金屬線圈連接，圓形框內(nèi)有垂直紙面的勻強磁場，大小隨時間變化的關(guān)系為B=kt(k未知且k>0)，E、F為磁場邊界，且與C、D板平行。D板右方分布磁場大小均為B0，方向如圖所示的勻強磁場。區(qū)域Ⅰ的磁場寬度為d，區(qū)域Ⅱ的磁場寬度足夠。在C板小孔附近有質(zhì)量為m、電量為q的負離子由靜止開始加速后，經(jīng)D板小孔垂直進入磁場區(qū)域Ⅰ，不計離子重力。

（1）判斷圓形線框內(nèi)的磁場方向；
（2）若離子從C板出發(fā)，運動一段時間后又恰能回到C板出發(fā)點，求離子在磁場中運動的總時間；
（3）若改變圓形框內(nèi)的磁感強度變化率k，離子可從距D板小孔為2d的點穿過E邊界離開磁場，求圓形框內(nèi)磁感強度的變化率k是多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（12分）如圖所示，處于勻強磁場中的兩根足夠長。電阻不計的平行金屬導軌相距1m，導軌平面與水平面成370角，下端連接阻值為R的電阻。勻強磁場方向與導軌平面垂直。質(zhì)量為0.2kg。電阻不計的金屬棒放在兩導軌上，棒與導軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動摩擦因數(shù)為0.25。求：

(1)求金屬棒沿導軌由靜止開始下滑時的加速度大小；
(2)當金屬棒下滑速度達到穩(wěn)定時，電阻消耗的功率為，求該速度的大小；
(3)在上問中，若，金屬棒中的電流方向到，求磁感應強度的大小與方向。(取 ，，)

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（14分）如圖所示，相距為d的平行金屬板M、N間存在勻強電場和垂直紙面向里、磁感應強度為Bo的勻強磁場；在xoy直角坐標平面內(nèi)，第一象限有沿y軸負方向場強為E的勻強電場，第四象限有垂直坐標平面向里、磁感應強度為B的勻強磁場。一質(zhì)量為m、電量為q的正離子（不計重力）以初速度Vo沿平行于金屬板方向射入兩板間并做勻速直線運動。從P點垂直y軸進入第一象限，經(jīng)過x軸上的A點射出電場，進入磁場。已知離子過A點時的速度方向與x軸成45o角。求：

（1）金屬板M、N間的電壓U；
（2）離子運動到A點時速度V的大小和由P點運動到A點所需時間t；
（3）離子第一次離開第四象限磁場區(qū)域的位置C（圖中未畫出）與坐標原點的距離OC。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，光滑平行的水平金屬導軌MNPQ相距L，在M點和P點間接一個阻值為R
的電阻，在兩導軌間矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導軌平面豎直向下、寬為d的勻強磁場，磁感應強度為B.一質(zhì)量為m，電阻為r的導體棒ab，垂直擱在導軌上，與磁場左邊界相距d0.現(xiàn)用一大小為F、水平向右的恒力拉ab棒，使它由靜止開始運動，棒ab在離開磁場前已經(jīng)做勻速直線運動（棒ab與導軌始終保持良好的接觸，導軌電阻不計）.求：

（1）在圖中標出當棒ab進入磁場后流過電阻R的電流方向;
（2）棒ab在離開磁場右邊界時的速度；
（3）棒ab通過磁場區(qū)的過程中整個回路所消耗的電能.

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，有一傾角為30°的光滑斜面，勻強磁場垂直斜面，勻強電場沿斜面向上并垂直斜面底邊。一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球，以速度v在斜面上做半徑為R勻速圓周運動。則
A．帶電粒子帶負電
B．勻強磁場的磁感應強度大小B=
C．勻強電場的場強大小為E=
D．帶電粒子在運動過程中機械能守恒

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如下圖所示，豎直平面（紙面）內(nèi)有直角坐標系xOy，x軸沿水平方向。在x≤O的區(qū)域內(nèi)存在方向垂直于紙面向里，磁感應強度大小為B1的勻強磁場。在第二象限緊貼y軸固定放置長為l、表面粗糙的不帶電絕緣平板，平板平行于x軸且與x軸相距h。在第一象限內(nèi)的某區(qū)域存在方向相互垂直的勻強磁場（磁感應強度大小為B2、方向垂直于紙面向外）和勻強電場（圖中未畫出）。一質(zhì)量為m、不帶電的小球Q從平板下側(cè)A點沿x軸正向拋出；另一質(zhì)量也為m、帶電量為q的小球P從A點緊貼平板沿x軸正向運動，變?yōu)閯蛩龠\動后從y軸上的D點進入電磁場區(qū)域做勻速圓周運動，經(jīng)圓周離開電磁場區(qū)域，沿y軸負方向運動，然后從x軸上的K點進入第四象限。小球P、Q相遇在第四象限的某一點，且豎直方向速度相同。設(shè)運動過程中小球P電量不變，小球P和Q始終在紙面內(nèi)運動且均看作質(zhì)點，重力加速度為g。求：

（1）勻強電場的場強大小，并判斷P球所帶電荷的正負；
（2）小球Q的拋出速度v0的取值范圍；
（3）B1是B2的多少倍？

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