Question

5．某高速列車剎車前的速度為v₁=50m/s，剎車獲得的加速度為a=5m/s²，求：
（1）列車剎車開始后2s末的瞬時速度；
（2）列車靜止前2秒內(nèi)的位移
（3）從開始剎車到位移為160m所經(jīng)歷的時間．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運動的速度時間公式求出列車速度減為零所需的時間，判斷列車是否停止，再結(jié)合速度時間公式求出列車剎車開始后2s莫得速度；
（2）剎車運動可以逆向思維看成初速度為零的勻加速直線運動，靜止前2秒內(nèi)列車的位移等于勻加速運動前2s的位移
（3）根據(jù)位移時間關(guān)系求解從開始剎車到位移為160m所經(jīng)歷的時間；

解答 解：（1）汽車減速到零所需時間為${t}_{0}=\frac{0-{v}_{1}}{a}=\frac{0-50}{-5}s=10s$
2s末的速度為v=v₀+at=50-5×2m/s=40m/s
（2）逆向思維，汽車做勻加速直線運動，故x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×5×{2}^{2}m=10m$
（3）由x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$得
代入數(shù)據(jù)解得t=4s或者t=16s（舍去）
答：（1）列車剎車開始后2s末的瞬時速度為40m/s；
（2）列車靜止前2秒內(nèi)的位移為10m
（3）從開始剎車到位移為160m所經(jīng)歷的時間為4s

點評 本題考查運動學中的剎車問題，是道易錯題，注意列車速度減為零后不再運動