Question

3．遙控賽車(chē)比賽中有一個(gè)規(guī)定項(xiàng)目：飛越“壕溝”．比賽要求：賽車(chē)從起點(diǎn)A由靜止出發(fā)，沿水平直線(xiàn)軌道運(yùn)動(dòng)，在B點(diǎn)飛出后越過(guò)“壕溝”，落到平觀EF段（如圖所示）．賽車(chē)通電后以額定功率P=1.5W工作，在AB段運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，受到阻力恒為F₁=0.3N，在空中運(yùn)動(dòng)的過(guò)程不計(jì)空氣阻力．已知賽車(chē)質(zhì)量m=0.1kg，AB的長(zhǎng)度L=10.00m，BE的高度差h=1.25m，BE的水平距離s=1.50m．（重力加速度g=10m/s²）．
（1）若賽車(chē)在AB軌道上能達(dá)到最大速度v_m，求v_m的大�。�
（2）要使賽車(chē)完成比賽，賽車(chē)通電時(shí)間至少為多長(zhǎng)？

Answer 1

分析 （1）賽車(chē)達(dá)到最大速度v_m時(shí)，牽引力與阻力大小相等F=F_f又據(jù)P=Fv求解最大速度；
（2）通過(guò)平拋運(yùn)動(dòng)的軌道求出通過(guò)B點(diǎn)的速度，從而確定通過(guò)B點(diǎn)的最小速度，根據(jù)動(dòng)能定理求出要使賽車(chē)完成比賽，電動(dòng)機(jī)至少工作的時(shí)間．

解答 解：（1）賽車(chē)達(dá)到最大速度v_m時(shí)，牽引力與阻力大小相等F=F_f
又據(jù)：P=Fv
解得：v_m=$\frac{P}{f}$=$\frac{1.5}{0.3}$=5m/s
（2）設(shè)賽車(chē)越過(guò)壕溝需要的最小速度為v，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律s=vt₁…①
$h=\frac{1}{2}gt_1^2$…②
解①②得v=3m/s
設(shè)電動(dòng)機(jī)工作時(shí)間至少為t₂，
根據(jù)動(dòng)能能定理得：$P{t_2}-{F_f}L=\frac{1}{2}m{v^2}$
1.5t₂-0.3×10=$\frac{1}{2}$×0.1×3²
由此可得：t₂=2.3s
答：（1）若賽車(chē)在AB軌道上能達(dá)到最大速度v_m為3m/s；
（2）要使賽車(chē)完成比賽，賽車(chē)通電時(shí)間至少2.3s．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了動(dòng)能定理、牛頓第二定律，涉及到直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)，綜合性較強(qiáng)，需加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練．