Question

右圖中的兩單擺擺長相同，平衡時(shí)兩擺球剛好接觸.現(xiàn)將擺球A在兩擺線所在平面內(nèi)向左拉開一小角度后釋放，碰撞后，兩擺球分開各自做簡諧運(yùn)動(dòng).以m_a、m_b分別表示擺球A、B的質(zhì)量，則（   ）

A.如果m_A>m_B,下一次碰撞將發(fā)生在平衡位置右側(cè)
B.如果m_A<m_B,下一次碰撞將發(fā)生在平衡位置右側(cè)
C.無論兩擺球的質(zhì)量之比為多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置右側(cè)
D.無論兩擺球的質(zhì)量之比為多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置左側(cè)

Answer 1

CD

根據(jù)題意，兩球碰撞后各自做簡諧運(yùn)動(dòng).如果m_A>m_B，碰撞后A、B球均從平衡位置開始向右運(yùn)動(dòng)，但B球的速度比A球的速度大，故兩球分開各自運(yùn)動(dòng).由于兩個(gè)單擺擺長相同，因而A、B兩個(gè)擺球的運(yùn)動(dòng)周期相同，設(shè)它們的周期為T.這樣，從A、B兩擺球剛發(fā)生碰撞的時(shí)刻起，經(jīng)過T/4時(shí)間，A、B兩擺球各自剛好擺動(dòng)至右側(cè)最高處；然后在重力與擺線拉力的合力作用下，都從右側(cè)各自的最高處開始向左擺動(dòng)，再經(jīng)過T/4時(shí)間，剛好運(yùn)動(dòng)到各自的平衡位置，由于B球的速度大，因此兩球在平衡位置再次發(fā)生碰撞.所以，選項(xiàng)A錯(cuò)誤.
如果m_A<m_B，從A、B兩擺球剛發(fā)生碰撞的時(shí)刻起，經(jīng)過T/4時(shí)間，A、B兩擺球都剛好擺動(dòng)至左、右側(cè)各自的最高處；然后在重力與擺線拉力的合力作用下，都從左、右側(cè)各自的最高處開始向右、左擺動(dòng)，再經(jīng)過T/4時(shí)間，剛好運(yùn)動(dòng)到各自的平衡位置，此時(shí)兩球再次發(fā)生碰撞.所以選項(xiàng)B也是錯(cuò)誤的.因此，不管m_A>m_B還是m_A<m_B,無論兩擺球的質(zhì)量之比是多少，下一次碰撞都只能發(fā)生在平衡位置，也就是說不可能發(fā)生在平衡位置右側(cè)或左側(cè)，所以選項(xiàng)C、D都正確.