Question

如圖甲，質(zhì)量為m=1kg的物體置于傾角為θ=37°的固定且足夠長的斜面上，對物體施以平行于斜面向上的拉力F，在t₁=1s時撤去拉力，物體運動的部分vt圖象如圖乙所示．重力加速度g取10m/s²．sin37°=0.6，cos37°=0.8．試求：（1）拉力F的大小．
（2）t=5s時物體的速度v的大�。�

Answer 1

分析：（1）根據(jù)速度時間圖線求出物體勻加速直線運動和勻減速直線運動的加速度大小，對勻加速和勻減速階段分別運用牛頓第二定律求出拉力F的大小和動摩擦因數(shù)的大�。�
（2）根據(jù)速度時間公式求出物體上滑到最高點所需的時間，根據(jù)牛頓第二定律求出下滑的加速度，從而得出t=5s時物體的速度v的大小．

解答：解：（1）設(shè)力F作用時物體加速度為a₁，對物體進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律可知                           
 F-mgsinθ-μmgcosθ=ma₁．
撤去力后，由牛頓第二定律有       mgsinθ+μmgcosθ=ma₂，
根據(jù)圖象可知：a₁=20 m/s²，a₂=10 m/s²，
代入解得   F=30 N，μ=0.5．
（2）設(shè)撤去力后物體運動到最高點所需時間為t₂，v₁=a₂t₂，
解得    t₂=2 s．
則物體沿著斜面下滑的時間為    t₃=t-t₁-t₂=2 s
設(shè)下滑加速度為a₃，由牛頓第二定律mgsinθ-μmgcosθ=ma₃，
解得a₃=2 m/s²
則t=5 s時速度v=a₃t₃=4 m/s．
答：（1）拉力F的大小為30N．
（2）t=5s時物體的速度v的大小為4m/s．

點評：本題考查牛頓第二定律和運動學(xué)公式的綜合，注意物體勻減速上滑的加速度大小和返回做勻加速直線運動的加速度大小不等．