Question

9．質(zhì)量為M的木塊靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的子彈以水平速度v₀在下面兩種情況下?lián)糁心緣K，并最終留在木塊內(nèi)．第一次木塊被事先固定住，子彈在木塊中鉆入深度為s₁，產(chǎn)生的熱量為Q₁；第二次木塊不固定，子彈在木塊中鉆入深度為s₂，產(chǎn)生的熱量為Q₂．兩次擊中木塊過(guò)程中，子彈受的平均阻力相同．比較s₁和s₂，Q₁和Q₂，有（　�。�

• A． s₁=s₂
• B． s₁＜s₂
• C． Q₁＜Q₂
• D． Q₁＞Q₂

Answer 1

分析 根據(jù)能量守恒定律研究系統(tǒng)摩擦生熱Q=fs，其中f為阻力，s為子彈相對(duì)于木塊的位移．
兩次擊中木塊過(guò)程中，子彈受的平均阻力相同，兩次子彈的動(dòng)量變化不等，根據(jù)動(dòng)量定理研究子彈比較時(shí)間．

解答 解：A、第一次木塊被事先固定住，子彈在木塊中鉆入深度為s₁，
根據(jù)能量守恒定律可知，系統(tǒng)摩擦生熱Q₁=$\frac{1}{2}$mv₀²．
第二次木塊不固定，子彈在木塊中鉆入深度為s₂，
根據(jù)能量守恒定律可知，系統(tǒng)摩擦生熱Q₂=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$（M+m）v²，
所以Q₁＞Q₂．
根據(jù)能量守恒定律可知，系統(tǒng)摩擦生熱Q=fs．其中f為阻力，s為子彈相對(duì)于木塊的位移．
所以s₁＞s₂．故ABC錯(cuò)誤，D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)量定理和能量守恒定律在子彈打木塊模型中的應(yīng)用，注意研究對(duì)象的選取和功能關(guān)系的應(yīng)用．