【題目】一球形人造衛(wèi)星的最大橫截面積為、質(zhì)量為，在軌道半徑為的高空繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)．由于受到稀薄空氣阻力的作用，導(dǎo)致衛(wèi)星運(yùn)行的軌道半徑逐漸變小．衛(wèi)星在繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)很多圈之后，其軌道的高度下降了，由于，所以可以將衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的每一圈均視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)．設(shè)地球可看成質(zhì)量為的均勻球體，萬(wàn)有引力常量為．

（）求人造衛(wèi)星在軌道半徑為的高空繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期．

（）取無(wú)窮遠(yuǎn)處為零勢(shì)能點(diǎn)，當(dāng)衛(wèi)星的運(yùn)行軌道半徑為時(shí)，衛(wèi)星與地球組成的系統(tǒng)具有的勢(shì)能可表示為．請(qǐng)估算人造衛(wèi)星由半徑為的圓軌道降低到半徑為的圓軌道的過(guò)程中，機(jī)械能的變化．

（）某同學(xué)為估算稀薄空氣對(duì)衛(wèi)星的阻力大小，做出了如下假設(shè)：衛(wèi)星運(yùn)行軌道范圍內(nèi)稀薄空氣的密度為，且為恒量；稀薄空氣可看成是由彼此不發(fā)生相互作用的顆粒組成的，所有的顆粒原來(lái)都靜止，它們與人造衛(wèi)星在很短時(shí)間內(nèi)發(fā)生碰撞后都具有與衛(wèi)星相同的速度，在與這些顆粒碰撞的前后，衛(wèi)星的速度可認(rèn)為保持不變．在滿足上述假設(shè)的條件下，請(qǐng)估算空氣顆粒對(duì)衛(wèi)星在半徑為軌道上運(yùn)行時(shí)，所受阻力大小的表達(dá)式．

【答案】（）；（）；（）．

【解析】（）衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：

．

解得．

（）根據(jù)牛頓定律和萬(wàn)有引力定律有．

衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)能為．

勢(shì)能為．

解得．

衛(wèi)星高度下降，在半徑為軌道上運(yùn)行．同理可知機(jī)械為： ；

衛(wèi)星軌道高度下降，其機(jī)械能的改變量為： ．

（）最大橫截面積為的衛(wèi)星，經(jīng)過(guò)時(shí)間從圖實(shí)線位置運(yùn)動(dòng)到了圖中的虛線位置．該空間區(qū)域的稀薄空氣顆粒的質(zhì)量為： ．

根據(jù)動(dòng)量定理有： ．

根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律有：

．

解得．

根據(jù)牛頓第三定律，衛(wèi)星所受的阻力大小為： ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示為內(nèi)壁光滑的倒立圓錐，兩個(gè)完全相同的小球A、B在圓錐內(nèi)壁不同高度處分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．兩小球運(yùn)動(dòng)的線速度vA、vB，角速度ωA、ωB，加速度aA、aB和合外力FA、FB，下列結(jié)論正確的是

A. vA>vB B. ωA＝ωB C. aA>aB D. FA<FB

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，空間有場(chǎng)強(qiáng)E=1.0×102V/m，豎直向下的電場(chǎng)，長(zhǎng)L=0．8m不可伸長(zhǎng)的輕繩固定于O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量m=0.5kg的帶電量q=5×10-2C的小球。拉起小球至繩水平后在A點(diǎn)無(wú)初速度釋放，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)至O點(diǎn)的正下方B點(diǎn)時(shí)繩恰好斷裂，小球繼續(xù)運(yùn)動(dòng)并垂直打在同一豎直平面且與水平面成53°、無(wú)限大的擋板MN上的C點(diǎn)，試求：（1）繩子的最大張力

（2）A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)差

（3）當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)時(shí)，突然施加一恒力F作用在小球上，同時(shí)把擋板迅速水平向右移至某處，若小球仍能垂直打在擋板上，求所加恒力的最小值。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】示波管是示波器的核心部件，它由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成，一束電質(zhì)子流經(jīng)加速電壓加速后，沿中線進(jìn)入平行板偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后打在熒光屏上。如圖所示．已知兩偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)極板長(zhǎng)均為，極板間距均為d＝1.0 cm。水平偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)極板邊緣距熒光屏距離為。不計(jì)豎直偏轉(zhuǎn)電極與水平偏轉(zhuǎn)電極間間隙。請(qǐng)回答或求下列問(wèn)題：

（1）如果亮斑出現(xiàn)在熒光屏上如圖所示位置，那么示波管中的極板X、Y應(yīng)帶什么電？

（2）電子流的偏移量和打在熒光屏位置是通過(guò)調(diào)節(jié)加速電壓和偏轉(zhuǎn)電壓來(lái)實(shí)現(xiàn)的，要使電子流能進(jìn)入水平偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中。豎直偏轉(zhuǎn)電壓與加速電壓的比值不能超過(guò)多大？

（3）如果加速電壓，偏轉(zhuǎn)電壓 ，偏轉(zhuǎn)電壓 ，求電子在熒光屏上的水平偏移量

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示為質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖，且質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)速度方向與加速度方向恰好互相垂直，則質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)的過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是（ ）

A. 質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的速率比D點(diǎn)的大

B. 質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的加速度方向與速度方向的夾角小于90°

C. 質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)D點(diǎn)時(shí)的加速度比B點(diǎn)的大

D. 質(zhì)點(diǎn)從B到E的過(guò)程中加速度方向與速度方向的夾角先增大后減小

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，兩帶電平行金屬板之間有相互正交的勻強(qiáng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)．現(xiàn)使一個(gè)帶正電的粒子以某一初速度沿垂直于電場(chǎng)和磁場(chǎng)的方向射入兩板間，測(cè)得它飛出該場(chǎng)區(qū)時(shí)的動(dòng)能比射入時(shí)的動(dòng)能�。疄槭箮щ娏Ｗ语w出場(chǎng)區(qū)時(shí)的動(dòng)能比射入時(shí)的功能大，以下措施中可行的是（ ）

A. 增大射入時(shí)的速度

B. 保持金屬板所帶電荷量不變?cè)龃髢砂彘g的距離

C. 保持兩板間的距離不變?cè)龃髢山饘侔逅鶐У碾姾闪?/span>

D. 增大磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】假設(shè)空間某一靜電場(chǎng)的電勢(shì)隨變化情況如圖所示，根據(jù)圖中信息可以確定下列說(shuō)法中正確的是（ ）

A. 空間各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的方向均與軸垂直

B. 電荷沿軸從移到的過(guò)程中，一定不受電場(chǎng)力的作用

C. 正電荷沿軸從移到的過(guò)程中，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小

D. 負(fù)電荷沿軸從移到的過(guò)程中，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】電容器是一種重要的電學(xué)元件，有廣泛的應(yīng)用．不同的電容器儲(chǔ)存電荷的本領(lǐng)不同，使電容器的兩極電勢(shì)差增加1V所需要的電荷量越多，表示電容器的電容大；電容是表示電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量，用符號(hào)C表示，注意，它不是表征容納電荷多少的物理量．我們用符號(hào)Q表示電容器的帶電量，它的數(shù)值與電容C、兩極電壓U有關(guān)．

請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

（1）對(duì)某一具體電容器，請(qǐng)結(jié)合Q與C、U的關(guān)系，作出CU圖像和QU圖像；

（2）電源對(duì)電容器充電的過(guò)程中，電源必須克服電場(chǎng)力做功，把電源的能量以電勢(shì)能的形式儲(chǔ)存在電容器中；電源克服電場(chǎng)力做的功等于電容器電勢(shì)能的增加值，這些能量分布在電容器內(nèi)的電場(chǎng)中，也稱為電場(chǎng)能．若電容器的電容為C，充電后兩極的電壓為U，試求：電容器所儲(chǔ)存的能量．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，上下開(kāi)口、內(nèi)壁光滑的銅管P和塑料管Q豎直放置，小磁塊先后在兩管中從相同高度處由靜止釋放，并落至底部，則小磁塊(　　)

A. 在P中的下落時(shí)間比在Q中的長(zhǎng)

B. 在兩個(gè)下落過(guò)程中的機(jī)械能都守恒

C. 在P和Q中都做自由落體運(yùn)動(dòng)

D. 落至底部時(shí)在P中的速度比在Q中的大

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