Question

（14分）如圖所示，用長為L的細(xì)線OA和水平細(xì)線將質(zhì)量為m的小球系住，此時細(xì)線OA與豎直方向成θ = 60°角。小球視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度大小為g，不計空氣阻力。

（1）求細(xì)線OA對小球的拉力大小F₁；

（2）燒掉水平細(xì)線后，小球下擺，求小球經(jīng)過最低點(diǎn)B時細(xì)線OA對小球的拉力大小F₂。

 

Answer 1

（1）F₁ = 2mg

（2）F₂ = 2mg

解析:（1）小球處于平衡狀態(tài)，受力如圖所示，則有

F₁ =                 （2分）

而       F = mg                    （2分）

得       F₁ = 2mg                  （2分）

（2）設(shè)到達(dá)最低點(diǎn)B時小球的速度大小為υ。則小球下擺過程，根據(jù)機(jī)械能守恒有

    mgL(1 - cosθ)= mυ²          （3分）

在最低點(diǎn)B時，有

F₂ – mg= m                 （3分）

        F₂ = 2mg                   （2分）