Question

如圖所示，2009年國(guó)慶群眾youxing隊(duì)伍中的國(guó)徽彩車(chē)，不僅氣勢(shì)磅礴而且還是一輛電動(dòng)車(chē)，充一次電可以走100公里左右．假設(shè)這輛電動(dòng)彩車(chē)總質(zhì)量為6.75×10³kg，當(dāng)它勻速通過(guò)tiananmen前500m的檢閱區(qū)域時(shí)用時(shí)250s，驅(qū)動(dòng)電機(jī)的輸入電流I=10A，電壓為300V，電動(dòng)彩車(chē)行駛時(shí)所受阻力為車(chē)重的0.02倍．g取10m/s²，不計(jì)摩擦，只考慮驅(qū)動(dòng)電機(jī)的內(nèi)阻發(fā)熱損耗能量，求：
（1）驅(qū)動(dòng)電機(jī)的輸入功率；
（2）電動(dòng)彩車(chē)通過(guò)tiananmen前時(shí)牽引汽車(chē)前進(jìn)的機(jī)械功率；
（3）驅(qū)動(dòng)電機(jī)的內(nèi)阻和機(jī)械效率．

Answer 1

分析：解出阻力，驅(qū)動(dòng)力等于阻力，再解出速度，根據(jù)P=Fv，求解驅(qū)動(dòng)力的功率，即電機(jī)的輸出功率；先解出輸入電功率，再根據(jù)P_熱=P_入-P_出解出熱功率，根據(jù)P熱=I²R計(jì)算電機(jī)的電阻；根據(jù)η=

P出

p 入

計(jì)算驅(qū)動(dòng)電機(jī)的機(jī)械效率．

解答：解：（1）驅(qū)動(dòng)電機(jī)的輸入功率  P_入=U I=300×10W=3000W
（2）彩車(chē)勻速行駛的速度   V=

x

t

=

500

250

m/s
彩車(chē)的牽引力F牽=f阻=Kmg=0.02×6.75×10³×10N=1350 N
彩車(chē)的機(jī)械功率 P_機(jī)=F V=1350×2W=2700 W
3）電機(jī)內(nèi)阻的發(fā)熱功率   P_熱=P_入-P_機(jī)=3000-2700W=300 W
又  P_熱=I² r    
所以 r=

P熱

I2

=

300

102

Ω=3Ω
機(jī)械效率η=

P機(jī)

P入

×100%=90%
答：（1）驅(qū)動(dòng)電機(jī)的輸入功率3000W；（2）電動(dòng)彩車(chē)通過(guò)tiananmen前時(shí)牽引汽車(chē)前進(jìn)的機(jī)械功率2700W；（3）驅(qū)動(dòng)電機(jī)的內(nèi)阻為3Ω，機(jī)械效率90%．

點(diǎn)評(píng)：本題要知道電動(dòng)機(jī)是非純電阻原件，此時(shí)歐姆定律不在適用，根據(jù)能量關(guān)系P_熱=P_入-P_出，分析解決問(wèn)題．