Question

如圖所示為測(cè)量電壓表內(nèi)阻r的電路原理圖，圖中兩個(gè)固定電阻的阻值均為R，S₁、S₂是開關(guān)，E是電源（內(nèi)阻可忽略）開關(guān)S₁保持?jǐn)嚅_，合上開關(guān)S₂，此時(shí)電壓表的讀數(shù)為U₁；在合上開關(guān)S₁，電壓表的讀書為U₂，電壓表的內(nèi)阻r=______（用U₁、U₂和R表示）

Answer 1

由電路圖可知，合上開關(guān)S₁、S₂，只有一個(gè)電阻，電阻接在電源兩端，電壓表測(cè)電源電壓，電壓表的讀數(shù)變?yōu)閁₂，因此電源電動(dòng)勢(shì)E=U₂；
由電路圖可知，開關(guān)S₁保持?jǐn)嚅_，合上開關(guān)S₂，兩電阻串聯(lián)接在電源兩端，電壓表測(cè)其中一個(gè)電阻電壓，此時(shí)電壓表的讀數(shù)為U₁，
此時(shí)電路電流I=I_r+I_R=

U1

r

+

U1

R

，由歐姆定律得：E=U₂=U₁+IR，解得：r=

U1R

U2-2U1

故答案為：r=

U1R

U2-2U1