Question

【題目】如圖,在第一象限內有沿y軸負方向，電場強度大小為E=2*106V/m的勻強磁場。在第二象限中,半徑為R=0.1m的圓形區(qū)域內存在垂直紙面向外的勻強磁場。圓形區(qū)域與x、y軸分別相切于A、C兩點;在A點正下方有一個粒子源P,P可以向x軸上方各個方向（與x軸正方向夾角范圍：0<θ<180°）射出速度大小均為v0=2*107m/s,質量為m=3.2*10-28kg、電荷量為q=6.4*10-19C的帶正電粒子，其中沿y軸正方向射出的帶電粒子剛好從C點垂直于y軸進入電場，(重力不計,不計粒子間的相互作用，不考慮相對論效應)。求：

(1)求勻強磁場的磁惑應強度大小B；

(2)求由粒子源以與x軸負方向成60°角度方向射出的帶電粒子，從離開粒子源到運動至x軸所需的時間；

(3)帶電粒子運動到達x軸上時所能到達的橫坐標范圍。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）帶電粒子到達x軸時的橫坐標范圍為

【解析】

（1）帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動，軌跡半徑

由，得

（2）粒子從G點離開磁場時，在磁場中運動時間為，，得

從離開磁場到運動至y軸的時間為

在第一象限內粒子做類平拋運動，設運動時間為，則，，

解得：

所以：

（3）沿不同方向進入磁場的粒子離開磁場時的速度大小均為，方向均平行于x軸，其臨界狀態(tài)為粒子從D點沿x軸正方向離開磁場。粒子從D點離開磁場時，，，得

從D點運動到y軸的時間為

在第一象限內粒子做類平拋運動，設運動時間為，則，，

解得，

則

所以，帶電粒子到達x軸時的橫坐標范圍為