Question

11．質(zhì)量是1000kg、額定功率為60kW的汽車，在平直公路上行駛中的最大速度為20m/s．若汽車從靜止開始做勻加速直線運動，加速度大小為2m/s²，運動中的阻力不變．求：
（1）汽車所受阻力的大�。�
（2）2s末汽車的瞬時功率．
（3）汽車做勻加速運動的時間．

Answer 1

分析 （1）當汽車的速度最大時，牽引力等于阻力，根據(jù)P=Fv_m=fv_m求出阻力的大�。�
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出牽引力的大小，以及根據(jù)速度時間公式求出2s末的速度，再根據(jù)P=Fv求出汽車的瞬時功率．
（3）根據(jù)P=Fv求出汽車勻加速直線運動的最大速度，再根據(jù)速度時間公式求出勻加速直線運動的時間．

解答 解：（1）當速度最大時，F(xiàn)=f．
有P=fv_m，則f=$\frac{P}{{v}_{m}}$=$\frac{60000}{20}$=3000N．
（2）根據(jù)牛頓第二定律有：F-f=ma．
則牽引力F=f+ma=3000N+1×10³×2N=5000N．
所以勻加速運動的最大速度為 v=$\frac{P}{F}$=$\frac{60000}{5000}$=12m/s
v₂=at₂=2×2=4m/s
所以4s末時汽車還在勻加速運動狀態(tài)，2s末汽車的瞬時功率 P=Fv=5000×4W=2×10⁴W
（3）勻加速直線運動的時間t=$\frac{v}{a}$=6s
答：
（1）汽車所受阻力為5000N；
（2）2s末汽車的瞬時功率為2×10⁴W；
（3）汽車做勻加速運動的時間為6s．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道發(fā)動機功率P=Fv，知道當速度達到最大時，牽引力等于阻力．以及知道以恒定加速度運動在整個過程中的運動情況．