Question

磨桿長(zhǎng)為L(zhǎng)，在桿端施以與桿垂直且大小不變的力F，如圖所示，求桿繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)一周過(guò)程中力F所做的功．

Answer 1

答案：
解析：

解：磨桿繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，力的方向不斷變化，不能直接用公式W＝Fscosα進(jìn)行計(jì)算．這時(shí)，可以把整個(gè)圓周分成許多小弧段，使每一小段弧都可以看做是這段弧的切線，即可以看成是這段的位移．這樣，由于F的大小不變，加之與位移的方向相同，因而對(duì)于每一小段圓弧均可視為恒力做功，桿繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)一周所做的總功為W＝W1＋W2＋…Wn＝F·Δs1＋F·Δs2＋…＋F·Δsn 因?yàn)棣�s1＋Δs2＋…＋Δsn＝2πR 所以W＝F·2πR． 　　思路分析：用元功累加法計(jì)算．

提示：

滑動(dòng)摩擦力、空氣阻力總與物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向相反，物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，可把運(yùn)動(dòng)過(guò)程細(xì)分，其中每一小段做功為Fs，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所做功是力與各小段位移大小之和的積，即WF＝Fs路程．